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1、可修改河北省高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题(每小题5分,共50分)1.设的内角所对的边分别为,且.已知的面积等于10.,则的值为()A.B.C.D.2.中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么b等于()A.B.C.D.3.已知数列的前项和为,则()A.B.C.D.4.已知，，且，成等比数列，则（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值5.在等差数列中,若,则数列的前7项的和()A.25B.35C.30D.286.已知数列满足，则()A.B.C.D.7.如果,那么下列不等式一定成立的是 ( )A. B.
2、 C. D. 8.若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为()A.或B.或C.D.9.在长方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角的正切值为()10可修改A.B.C.D.10.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题(每小题5分,共10分,漏选得2分,选错0分)11.若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则()A.B.平面平面C.三棱锥的体积为D.三棱锥的外接球的表面积为12.若直线与圆相切，则()A.B.C.D.三、填空题(每小题5分,共20分)13.如
3、图，在正三棱柱中，，则四棱锥的体积是___________10可修改14.如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小是.15.已知,则函数的最小值为______.16.已知数列的前项和为,且,则__________四、解答题(17题10分,其它题12分,共70分17.已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)解不等式.18.正方体,,为棱的中点,AC与BD交于点O.(1)求证:(2)求证:;10可修改19.在中，角的对边分别为，且．（1）求角B的大小；（2）若，求的面积．(20.正项等差数列中,已知,,且,,构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(
4、2)的前项和.10可修改21.在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,,E、F分别是的中点。(1)证明:平面平面;(2)证明:平面ABE;(3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。22.已知圆，过点作直线交圆C于两点．(1).当l经过圆心C时，求直线的方程．(2).当直线l的倾斜角为时，求弦的长．(3).求直线l被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程数学答案1.答案：D解析：,所以由正弦定理可得,即10可修改解得或(舍去)的面积,所以解得,故选D.2.答案：B解析：成等差数列，平方得①又的面积为，且,由，解得，代入①式可得由余弦定理，解得，又为边长，故选：B3.
5、答案：B解析：因为，所以，即,且，所以数列是以2为首项,4为公比的等比数列,所以，故选B.4.答案：C解析：可得，则，则，则．5.答案：B解析：设等差数列的公差为，由等差数列满足，可得，则.即，可得，故选B.6.答案：A解析：，即，数列是首项为，公差为的等差数列，.7.答案：D10可修改解析：故A错误；由于在上单调递减，故即B错误；由于在R上单调递减，故即C错误；由于在上单调递增，故即D正确，故选：D.8.答案：C9.答案：A解析：连接,如下图所示:因为,所以四边形是平行四边形.所以故是异面直线与所成角.因为分别是的中点,所以,由勾股定理,得在中,,故选A.10.答案：
6、A解析：∵直线分别与x轴、y轴交于两点∴，则∵点在圆上∴圆心为，则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为10可修改则故选A.11.答案：CD12．答案：AC13.答案：解析：,故答案为．14.答案：（或）15.答案：7解析：当时,,当且仅当,即时取等号,即的最小值为7.16.答案：17．解：（1）由题意知和为方程的两实根,所以.（2）由1知不等式为解得:所以不等式的解集为18.答案：18.略19.答案：（1）．（2）由余弦定理可得，，从而．20.答案：1.设等差数列的公差为,则由已知得:,即,又,解得或(舍去),,所以,10可修改又,,所以,所以.2.因为,,两式相减
7、得,则.21.解析：(1)证明:在,∵AC=2BC=4,∴∴∴ 由已知 ∴又∵(2)证明:取AC的中点M,连结在 ,∴ 直线FM//面ABE在矩形中,E、M都是中点∴∴直线又∵ ∴ 故(3)在棱AC上取中点G,连结EG、BG,在BG上取中点O,连结PO,则PO//,点P到面的距离等于点O到平面的距离。过O作OH//AB交BC与H,则平面 在等边中可知在中,可得点评:解决该试题的关键是熟练的运用线面和面面的判定定理和性质定理解题,属于中档题。22.答案：（1）圆C的方程化为标准式：圆心,半径直线l经过圆心C,斜率直线l的方程为,即10可修
