(完整版)必修五-解三角形-题型归纳 .doc

《(完整版)必修五-解三角形-题型归纳 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一．构成三角形个数问题1．在ABC中，已知ax,b2,B45o，如果三角形有两解，则x的取值范围是（）A．2x22B.x22C．2x2D.0x22．如果满足ABC60，AC12，BCk的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是__________．3．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二．求边长问题4．在ABC中，角A,B,C所对边a,b,c，若a3,C1200，ABC的面积S1534，则c（）A．5B．6C．39D．75．在△ABC中，a1,B045,SABC2，则b=_______________.三．求夹角问

2、题6．在ABC中，ABC4,AB2,BC3，则sinBAC（）10A．10B10．5C310．10D5．57．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a,b,c,S为表示△ABC的面积，若acosBbcosAcsinC,S14(b2c2a2)，则∠B=()A．90°B．60°C．45°D．30°四．求面积问题8．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若a2bcosA,B3,c1，则△ABC的面积等于（）9．锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a、

3、b、c，已知cos2C14.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a2，2sinAsinC时，求b的长及ABC的面积．10．如图，在四边形ABCD中，AB3,BC73,CD14,BD7,BAD120．（1）求AD边的长；（2）求ABC的面积．11．（本小题满分12分）已知ABC中,角AB,C对边分别为a,b,c,已知c2,C3．（1）若ABC的面积等于3,求a,b（2）若sinCsin(BA)2sin2A,求ABC的面积．12．在ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c已知C3．若a2,b3，求ABC的外接圆的面积；五．判定三角形形状问题13．在ABC中，a，b

4、，c分别为角A，B，C所对边，若a2bcosC，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形14．ABC中三边上的高依次为111,,13511，则ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形15．在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定16．在△ABC中，cos2B2ac2c，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角

5、形17．在ABC中，如果acosBbcosA，则该三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确六．综合问题18．在锐角△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，且3a2csinA.（1）求角C的度数；（2）若c7，且△ABC的面积为332，求ab的值。19.在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB3b.（1）求角A的大小；（2）若a4,bc8，求ABC的面积.20．在VABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c，且满足2cbcosAasin2B.（1）求角A的大小；（2）若a2，且

6、VABC的面积为3，求b,c.21．如图，在ABC中，B=3，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC17.（I）求sinBAD；（II）求BD,AC的长.22．在VABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知3b2c23a22bc.（1）求sinA的值；（2）若a2,VABC的面积S22，且bc，求b和c的值.23．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若ac33,2b3求△ABC的面积．24．（本

7、小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为abc．且cosA2coscosBC2cab．（Ⅰ）求sinsinCA的值；（Ⅱ）若cosB14，b2，求ABC的面积S。25．（本题满分15分）在ABC中，内角AB，C所对的边长分别为a，b，c，tanA2BtanC2433.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知ABC不是．．钝角三角形，且c23，sinCsin(BA)2sin2A,求ABC的面积.26．（本题满分13分）在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．sinB266，bsinA6asin