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《河南省市高级中学2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省许昌市高级中学2021学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=，B=，则A.AB=B.ABC.ABD.AB=R【答案】A【解析】由得，所以，选A．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为A项是奇函数，故错，C，D两项项是偶函数，但在上是减函数，故错，只有B项既满足是偶函数，又满足在
2、区间上是增函数，故选B．考点：函数的奇偶性，单调性．3.已知，且，则等于( )A.B.C.D.【答案】A-15-精选试卷可修改欢迎下载【解析】【分析】令，即可求出，由即可求出【详解】令，得，所以，故选A。【点睛】本题主要考查赋值法的应用。4.已知为奇函数，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用可算出,再根据即可算得.【详解】由得,故,所以故选：A.【点睛】本题主要考查奇函数的性质.5.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（）A.35
3、B.25C.28D.15【答案】B【解析】试题分析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40-x人；由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31-x人；2项测验成绩均不及格的有4人∴40-x+31-x+x+4=50，∴x=25-15-精选试卷可修改欢迎下载考点：集合中元素个数的最值6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将转换为同为2为底的指数，，可以转换为指数相同。所以。【详解】因为，，所以，故选A．【点睛】1.比较幂值大小时，要注意区分底数相同还是指数相同．是用指数函数
4、的单调性，还是用幂函数的单调性或指数函数的图象解决．要注意图象的应用，还应注意中间量0、1等的运用．2.指数函数的图象在第一象限内底大图高(逆时针方向底数依次变大)．当幂的底数不确定时，要注意讨论底数的不同取值情况.3.根据指数函数图象判断底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b.规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大．属于较易题目。7.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】D-15
5、-精选试卷可修改欢迎下载【解析】【分析】分别求出当时的值域,再取并集即可.【详解】当时,,故.当时,,故的值域为.故选：D.【点睛】分段函数的值域只需每段函数单独求解值域再求并集即可.8.已知函数为偶函数且在单调递减，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义，求出a，b的关系，结合函数的单调性判断a的符号，然后根据不等式的解法进行求解即可．【详解】∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b为偶函数，∴f（-x）=f（x），则ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，即-（b-a）=b-
6、a，得b-a=0，得b=a，则f（x）=ax2-a=a（x2-1），若f（x）在（0，+∞）单调递减，则a＜0，由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，得x＞4或x＜2，-15-精选试卷可修改欢迎下载即不等式的解集为（-∞，2）∪（4，+∞），故选B．【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出a，b的关系是解决本题的关键．9.若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是( )A.(0，]B.(0，)C.[0，]D.[0，)【答案】D【解析】【详解】解：因为y＝的定义域为R，所以选D.10.若对任意
7、，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】恒成立问题参变分离化简成,再计算在的最小值即可.【详解】由对任意,都有成立,参变分离有,又在上单调递减,故,故.故选：A.【点睛】关于恒成立的问题,先参变分离,再根据题意分析求函数部分的最值即可.-15-精选试卷可修改欢迎下载11.已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数【答案】D【解析】【分析】由二次函数在区间上有最小值得知其对称轴，再由基本初等函数的单调性或单调性的性质可得出函数在区间上的单调性.【详解】由于二次函数在
8、区间上有最小值，可知其对称轴，.当时，由于函数和函数在上都为增函数，此时，函数在上为增函数；当时，在上为增函数；当时，由双
