四年级下册数学试题总复习数与代数总结与练习北师大版().docx

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1、数与代数【知识梳理】知识点一、小数的认识1、小数的意（1）把“1”平均分成10份、100份、1000份⋯⋯其中的1份是1，1，1⋯的分数可以用101001000小数表示0.1，0.01，0.001，⋯（2）小数部分的算位分是1，1，1⋯也可以写成0.1，0.01，0.001，⋯101001000（3）每相两个数位的率是10。2、小数的大小比：从高位开始，一位一位地往下比。先比整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大⋯⋯3、小数的基本性：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不。知识点二、小数加减法1

2、、小数加减法：先把小数点（也就是把相同数位），再按照整数加减的法算。得数的小数点要和横上的小数点，得数的整数部分没有位的要用“0”占位。2、小数的加减混合运算：小数加减混合运算的序和整数加减混合运算的运算序相同。在没有括号的算式里。按从左往右的序依次算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点三、小数乘法1、小数乘法的意：小数乘法的意与整数乘法的意相同，既可以是求几个相同加数的和的便算，也可以是求个小数的几倍是多少。2、小数乘小数，两个乘数共有几位小数，就有几位小数。2、小数点搬家（1）小数点向右移一位、两位、三位⋯⋯个数就大到原数的10倍、100倍、1000倍⋯⋯（2

3、）小数点向左移一位、两位、三位⋯⋯个数就小到原数的1，1，1⋯⋯1010010003、小数乘法的算（1）小数乘法的式算方法：把两个乘数的末位，按照整数乘法的算方法行算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从的末位起向左数出几位，点上小数点。的位数不，先在乘得的整数的左添“0”位，再点上小数点。的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。（2）当一个乘数（0除外）大于1，大于另一个乘数；当一个乘数小于1，小于另一个乘数；第1页当一个乘数等于1，等于另一个乘数。知识点四、认识方程1、字母表示数（1）用字母或含有字母的式子可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示果。（2）用字母可以表示

4、有关形的算公式和运算律。（3）数与字母相乘、字母与字母相乘，乘号可以省略不写，数通常写在字母的前面。2、等量关系：等量关系是指数量的相等关系。3、方程的含：像x210，4y2000，⋯含有未知数的等式叫方程。4、解方程（1）等式性（一）：等式两都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式性（二）：等式两都乘同一个数（或除以同一个不0的数），等式仍然成立。5、猜数游：利用等式的性解的方程。【典型例题】类型一、小数的认识例1、①100.0103作()，五十点五零写作()。②一个数由5个十和10个百分之一成，个数写作（）。③比大小：0.75○0.85.6÷0.1○5.67.82○7.82

5、×0.6④、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（），也可以表示（）。⑤1米70厘米=（）米，8千克10克=（）千克举一反三：1、在括号里填上合适的数。8角5分=（）元1千克45克=（）千克12米5分米=（）米15分米2=（）米69克=（）千克5元6角7分=（）元第2页5平方分米=（）平方米1千克500克=（）克2、比较大小：2.43×1.1○2.438.16○8.16÷0.33、4个8和4个0组成一个八位数，按要求写数。（1）一个零都不读（）。（2）只读一个零（）。（3）读出两个零（）。4、0.78缩小（）倍是0.078，扩大100倍是（）。5、10个0.1是（），0.23里面有（

6、）个0.01。6、58.987缩小到原来的1是（），4.985扩大到原来的1000倍是（）。1007、314.15的小数点向（）移动（）位得到3.1415。类型二、小数的四则运算例2、竖式计算：31.06+9.4=9.93+0.1=10-2.3=4.8×0.15=举一反三：2、竖式计算。8.52＋21.36=26－1.37=4.4×0.25=8.07×0.67=例3、简便运算70.8－1.25－1.75(8＋0.8)×1.2514.5+4.68+5.321.25×17×8举一反三：5、用你喜欢的方法计算25.74－3.57－6.4312.5×3.4×88.3×2.6－8.3×1.6类型三

7、、方程例4、解方程举一反三：4、解方程。第3页例5、列方程并解答。（1）72比一个数的3倍多9，这个数是多少？（2）一个数的7倍比这个数的3.5倍多35，这个数是多少？举一反三：5、列方程并解答。（1）7.4与3.6的和乘以它们的差，积是多少？（2）χ的9倍比χ的4倍多14.5求χ。例6、列方程解方程.1、某厂有职工360人，其中女工人数比男工人数的3倍少40人。这个厂男女职工各有多少人？2、海啸过后的第16天，已不是中国首富的丁磊