灰色组合模型ppt课件.ppt

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1、专题7：灰色组合模型南京航空航天大学灰色系统研究所2010,南京引言灰色组合模型是将灰色系统模型(主要是GM(1,1))或灰信息处理技术融入传统模型后得到的有机组合体。在这个组合体中，若能直接分解出灰色系统模型，则称这种组合体为显性灰色组合模型；若不能直接分解出灰色系统模型，则称这种组合体为隐性灰色组合模型。常见隐性灰色组合模型：灰色经济计量学模型、灰色生产函数模型常见显性灰色组合模型：灰色周期外延组合模型、灰色时序模型、灰色线性回归模型、灰色人工神经网络模型一类灰色组合模型：显性灰色组合模型、隐性灰色组合模

2、型引言二类灰色组合模型：对于灰信息处理技术融入其它一般模型后得到的有机组合体。主要有：灰色马尔可夫模型、灰色DOPSIS模型等。将GM模型融入一般模型建模的全过程，实现功能互补，能够使预测精度大大提高。主要表现在以下两个方面：（1）用灰色系统理论的思想、方法对原始观测数据进行必要处理，将会大大改善统计模型的性能。（2）将GM(1,1)模型与其它模型有机组合，有可能深化对系统演化规律的认识。本章结构第一节灰色经济计量学模型第二节灰色生产函数模型第三节灰色-周期外延组合模型第四节灰色人工神经网络模型第五节显性灰色

3、组合模型第六节灰色线性回归组合模型第七节灰色马尔科夫模型第一节灰色经济计量学模型第一节灰色经济计量学模型1.确定主要变量变量的筛选变量的分类2.模型建立与应用理论模型设计获得模拟值参数估计模型检验模型应用1.1确定主要变量设为y系统内生变量（对于具有多个内生变量的系统，可以对各个内生变量逐个研究），为其正相关因素或负相关因素的逆化像。首先研究y与的关联度，给定下阈值，当时，将从解释变量中删去，这样可以删去与系统内生变量微弱关联的部分解释变量。设保留下来的解释变量为，进一步研究这些保留变量之间的关联度给定上阈值

4、，当时，视与为同类变量，从而将保留变量分为若干个子类。在每一个子类中取一个代表元作为进入模型的变量，可以在不影响解释力的情况下使经济计量学模型大大简化，同时还可以在一定程度上避免令人棘手的多重共线问题。1.2模型建立与应用建立与应用灰色经济计量学模型的步骤如下：第一步：理论模型设计。(1)研究有关经济理论(2)确定模型所包含的变量及函数形式(3)统计数据的收集与整理第二步：建立GM(1,1)并获得模拟值。第三步：参数估计。第四步：模型检验。第五步：模型应用。1.2模型建立与应用例7.1.1某地区粮食生产系统分

5、析及预测。灰色经济计量学组合模型建模的思想方法，在某区粮食生产系统分析及预测研究中，根据向60位专家进行三轮德尔菲函询的结果，归纳出影响粮食单位面积产量的相关因素共有以下24种：1.2模型建立与应用计算上述各个变量与粮食单位面积产量的关联度，取阈值，，皆小于0.4故将从解释变量中删去，然后计算保留变量之间的关联度，取阈值，将上述15个保留变量分为以下7个子类：1.2模型建立与应用分别以作为子类的代表元，得到影响粮食单位面积产量的7个主要解释变量：用GM(1,1)模拟值作为基础数据估计模型参数，得到以下简化式方

6、程：1.2模型建立与应用解释变量对，的影响显著，解释力分别达到97.96%和98.71%。为进一步研究粮食总产量，需要建立夏粮、秋粮播种面积模型。影响播种面积的主要因素有：从而有夏粮播种面积和秋粮播种面积的定义式方程：建立解释变量的GM(1,1)模型，以解释变量的预测值为基础对内生变量进行预测，可以提高预测的科学性。1.2模型建立与应用解释变量的时间响应还原式如下所示，和的预测结果由灾变模型给出。1.2模型建立与应用1.2模型建立与应用将表7.1.1中的预测值代入夏粮单产和秋粮单产的简化式方程及夏粮播种面积和

7、秋粮播种面积的定义式，可得的预测值如表7.1.2所示：从而可以得到夏粮总产量、秋粮总产量总产量的预测值如表7.1.3所示:1.2模型建立与应用不同模型的时间响应还原式和粮食总产量定义式如下：1.2模型建立与应用第二节灰色生产函数模型定义7.2.1设K为资金投入，L为劳动力投入，Y为产出，称为C-D生产函数模型。其中为资金弹性，为劳动力弹性，为技术进步系数。定义7.2.2称为生产函数模型的对数线性形式。给定产出Y，资金K和劳动力L的时间序列数据用多元最小二乘回归可以估计出参数第二节灰色生产函数模型定义7.2.3

8、设分别为Y,K,L的模拟序列，则称为灰色生产函数模型。灰色生产函数模型中不显含灰参数，它是将灰色系统模型融入C-D生产函数模型后得到的组合体，具有十分深刻的“灰色”内涵，体现了“解的非唯一性原理”和“灰性不灭原理”，因而应用于实践往往会收到满意的效果。第二节灰色生产函数模型例7.2.1河南省各时期技术进步贡献率测度索洛“余值法”计算技术进步速度公式为：考虑按照灰色系统理论的思想对原始数据施以某种缓冲