高中物理万有引力定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)一.docx

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1、高中物理万有引力定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)(1)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G．（1）求静止轨道卫星的角速度

2、ω；（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）=2π3GMT212；（2）h1=42R（3）h=hT【解析】【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止

3、轨道卫星的角速度=2πTMm2π2（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：G2=m(Rh1)()(Rh1)T解得：h=3GMT2R124π（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T，根据牛顿运动定律，GMm2=m(Rh2)(2)2(Rh2)T解得：h2=3GMT2R42因此h1=h2．1）=2πGMT2R（3）h1=h2故本题答案是：（；（2）h1=3T42【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的

4、卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7

5、月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1土星表面的重力加速度g；2朱诺号的运行速度v；3朱诺号的运行周期T。GMGMRh【答案】1?2?3?2RhR2RhGM【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】Mm（1）土星表面的重力等于万有引力：GR2mgGM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：

6、Mmmv2Gh)2Rh(RGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)2T可得：T2RhRhGM4．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．T0，地球表G，求：32r0r0【答案】（1）2（2）TgGT0R0【解析】【详解】（1）月球的半径为R，月球质量为M，卫星质量为

7、m由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：GmM＝m42RR22T0得M＝42R3GT02且月球的体积V＝433πR＝M得42R3根据密度的定义式＝GT02＝3V43GT023R（2）地球质量为M0，月球质量为M，月球绕地球运转周期为TGM0MM42由万有引力提供向心力r02＝T2r0根据黄金代换GM002＝gR2r0r0得TgR05．2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进人新的征程。若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕太阳也作匀速圆周运动，它们的绕

8、行方向一致且轨道在同一平面内。(1)已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，月心地心间的距离为r，求月球绕地球一周的时间Tm；(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图。已知月球绕地球运动一周的时间Tm＝27.4d，地球绕太阳运动的周期Te＝365d，求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t。【答案