高中物理万有引力定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)及解析.docx

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1、高中物理万有引力定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（12hV02R2（2）V02hR（3L

2、(RH)2(RH)）M）ThGL2LRV0【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1gt22Lv0tg2hv02L2由GMmmgR22hv02R2MGL2（2）GMRGv02hRv1LR（3）万有引力提供向心力，则GMm2mRH22TRH解得：LRH2RHThRv02．据报道，一法国摄影师拍到“”“”天宫一号空间站飞过太阳的瞬间．照片中，天宫一号的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分

3、量5﹣B=1.0×10T，将太阳帆板视为导体．（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（332，试估算“天宫一号”距）取地球半径R=6.4×10km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）4105m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（

4、3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hv2R代入数据得h≈4×510m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】

5、(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰3好又为0，引力常量G6.671011Nm2/kg2．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球

6、，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）M2.41024kg（2）6.0km/s【解析】【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F1=20N作用过程中，有：F1-mgsinθ-μmgcosθ=ma1小物块在力F2=-4N作用过程中，有：F2+mgsinθ+μmgcosθ=ma2且有1s末速度v=a1t1=a2t2联立解得：g=8m/s2．由GMm=mgR2224解得M=gR/G．代入数据得M=2.4×10kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg=mv12R解得v1=3gR=6.0×10ms=

7、6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s的速度．【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．5．为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F.已知引力常量为G.求该行星的半径R和质量M。【答案】；【解析】【详解】在星球表面时用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F，则知登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,

8、则知结合以上两个公式可以求解出星球的半径为根据万有引力提供向心力可