高考物理万有引力定律的应用解析版汇编含解析.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用解析版汇编含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w,w．根据题意有12w1=w2①（1分）r+r=r②（1分）12根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（

2、3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解2．在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：(1)月球的质量；(2)月球的自转周期。【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查考虑天体自转时，天体

3、两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。【详解】(1)科学家在“两极”处竖直上抛物体时，由匀变速直线运动的公式解得月球“两极”处的重力加速度同理可得月球“赤道”处的重力加速度在“两极”没有月球自转的影响下，万有引力等于重力，解得月球的质量(2)由于月球自转的影响，在“赤道”上，有解得：。3．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦，我国航天事业向更深更远的太空迈进。（1）2018年12月27日中国北斗卫星导航系统开始提供全球服务，标志着北斗系统正式迈入全球时代。覆盖全球的北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（即地球同步卫星）和非静止轨道卫星共35颗组成的。卫星

4、绕地球近似做匀速圆周运动。已知其中一颗地球同步卫星距离地球表面的高度为h，地球质量为Me，地球半径为R，引力常量为G。a.求该同步卫星绕地球运动的速度v的大小；b.如图所示，O点为地球的球心，P点处有一颗地球同步卫星，P点所在的虚线圆轨道为同步卫星绕地球运动的轨道。已知h=5.6R。忽略大气等一切影响因素，请论证说明要使卫星通讯覆盖全球，至少需要几颗地球同步卫星？（cos81=0.15sin810.99,）（2）今年年初上映的中国首部科幻电影《流浪地球》引发全球热议。根据量子理论，每个h光子动量大小p（h为普朗克常数，λ为光子的波长）。当光照射到物体表面时将产生持续的压力。设有一质量为

5、m的飞行器，其帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部反射。已知引力常量为G，光速为c，太阳质量为Ms，太阳单位时间辐射的总能量为E。若以太阳光对飞行器光帆的撞击力为动力，使飞行器始终朝着远离太阳的方向运动，成为“流浪飞行器”。请论证：随着飞行器与太阳的距离越来越远，是否需要改变光帆的最小面积s0。（忽略其他星体对飞行器的引力）【答案】（1）a.vGMeb．至少需要3颗地球同步卫星才能覆盖全球（2）随着飞行Rh器与太阳的距离越来越远，不需要改变光帆的最小面积s0【解析】【详解】（1）a．设卫星的质量为m。由牛顿第二定律GMem2mv2，RhRhGMe得vRhb．如答图所示，设P点处地

6、球同步卫星可以覆盖地球赤道的范围对应地心的角度为2θ，至少需要N颗地球同步卫星才能覆盖全球。由直角三角形函数关系cosR，h=5.6R，得θ=81°。Rh所以1颗地球同步卫星可以覆盖地球赤道的范围对应地心的角度为2θ=162°N360=2.22所以，N=3，即至少需要3颗地球同步卫星才能覆盖全球（2）若使飞行器始终朝着远离太阳的方向运动，当飞行器与太阳距离为r时，光帆受到太阳光的压力F与太阳对飞行器的引力大小关系，有MsmFG2r设光帆对太阳光子的力为F'，根据牛顿第三定律F'=F设t时间内太阳光照射到光帆的光子数为n，根据动量定理：F't2nht时间内太阳辐射的光子数为N，则NEt设

7、hc设光帆面积为s，nsN4r2Msm时，得最小面积2cGMsm当F=G2s0rE由上式可知，s0和飞行器与太阳距离r无关，所以随着飞行器与太阳的距离越来越远，不需要改变光帆的最小面积s0。4．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运