高考物理一轮复习专项训练万有引力与航天.docx

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1、最新高考物理一轮复习专项训练万有引力与航天一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)3g(2)vgR(3)h3gT2R2R4GR42【解析】（

2、1）在地球表面重力与万有引力相等：Mmmg，GR2MM地球密度：V4R33解得：3g4GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmv2RvgR（3）天宫一号的轨道半径rRh，Mmh42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2mR2，RhT解得：h3gT2R2R242．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求该卫星的轨道半径r。【答案】r3R2gT224【解析】【分析】根据万有引力充当向心力即可

3、求出轨道半径大小。【详解】质量为m的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2GMm2＝m42r；rTMm1在地球表面：GR2m1g联立解得：r3GMT23R2gT242423．某行星表面的重力加速度为g，行星的质量为M，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为的因素，求：G．不考虑阻力和行星自转（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)R=GMv02（2）h2gg【解析】（1）对行星表面的某物体，有：mgGMm-R2GM得：R=g（2）小石子在行星表

4、面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022gh得：hv022g4．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1)(2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫

5、星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．5．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“”称量地球质量的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡

6、文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．【答案】（1）万有引力常量为GFr2．m1m2（2）地球质量为R2g，地球平均密度的表达式为3gG4RG【解析】【分析】根据万有引力定律FGm1m2，化简可得万有引力常量G；r2在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力GMmmg，可以解得地球的质量M，地R2球的体积为V4R3，根据密度的定义M，代入数据可以计算出地球平均密度．3V【详

7、解】（1）根据万有引力定律有：FGm1m2r2解得：Fr2Gm1m2（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m，在地球表面附近满足：MmGR2mgR2g得地球的质量为：MG地球的体积为：V4R33解得地球的密度为：3g4RG答：（1）万有引力常量为GFr2．m1m2（2）地球质量R2g3gM，地球平均密度的表达式为．G4RG6．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“”宜居行星．假设该行星质量约为地球质量的6倍，半径约为地球半径的2倍．若某人在地球表面能举起60kg的物体，试求：（1）人在这个行星表面能举起的物体的质量为多少

8、？（2）这个行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？【答案】（1）40kg（2）3倍【解析】【详解】（1）物体在星体表面的重力等于物体受到的万有