高考物理万有引力与航天抓分训练含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天抓分精品训练含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2p(2)gR2gR2(Rh)30【解析】【详解】Mmm42Rh①，GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg②RhT

2、BR2R3联立①②解得：TBh③2R2g（2）由题意得0t2④，由③得BgR2⑤BR3ht2R2g代入④得30Rh2．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：1该行星的第一宇宙速度；2该行星的平均密度．2h2?3h【答案】12R?2．t2GtR【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力

3、，求M出质量与运动的周期，再利用，从而即可求解．V【详解】1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1gt22解得：g2h2t则由mgmv2R求得：星球的第一宇宙速度vgR2hR，t22由GMm2hR2mgmt2有：M2hR2Gt2M3h所以星球的密度2Gt2RV【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀

4、速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2①（1分）r1+r2=r②（1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星

5、球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)R2hv02h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则v022gh解得，该星球表面的重力加速度v02g2h(2)卫星贴近星球表面运行，则v2mgmR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度RvgRv02h5．2004年1月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入.2007年我国发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了探月卫星“嫦娥二号”

6、，2013年“嫦娥三号”成功携带“玉兔号月球车”登上月球.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动.万有引力常量为G.（1）求出地球的质量；（2）求出月球绕地球运动的轨道半径；（3）若已知月球半径为r，月球表面的重力加速度为g.当将来的嫦娥探测器登陆月球以6后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？【答案】（1）gR2（2）3gR2T2（3）grG426【解析】【详解】（1）在地球表面，由GMmR2mg解得地球的质量gRMG（2）月球绕地球运动，万有引力提供向心力，则有2GMm4m2rr2T2月球绕

7、地球运动的轨道半径r3GMT23gR2T24242（3）在月球表面，则有2mgmv6r解得vgr66．在某一星球上，宇航员在距离地面h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的质量M；(3)该星球的第一宇宙速度v。【答案】(1)2hv022hv02R2(3)vv02hRg(2)Mxx2Gx2【解析】（1）由平抛运动规律得：水平方向xv0t竖