物体的动态平衡问题解题技巧.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯物体的动态平衡问题解题技巧湖北省恩施高中恩一、总论1、平衡的生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断化，但物体仍然平衡，典型关——慢、慢移⋯⋯2、平衡的解法——解析法、解法解析法——画好受力分析后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度化分析判断力的化律；解法——画好受力分析后，将三个力按序首尾相接形成力的合三角形，然后根据不同型的不同作方法，作出相的三角形，从三角形化律看出力

2、的化律。3、平衡的分——三角形、相似三角形、与三角形（2）、其他特殊型二、例析1、第一型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——三角形【例1】如，一小球放置在木板与直面之。面球的力大小FN1，球木板的力大小FN2。以木板与接点所形成的水平直，将木板从示位置开始慢地到水平位置。不摩擦，在此程中A．FN1始减小，FN2始增大B．FN1始减小，FN2始减小C．FN1先增大后减小，FN2始减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析，正交分解列方程，解出FN1、

3、FN2随角化的函数，然后由函数；【解析】小球受力如，由平衡条件，有FN2FN1FN2sinmg0FN2cosFN10mgmgmgθ立，解得：FN2，FN1sintan木板在放平程中，θ角一直在增大，可知FN1、FN2都一直在减小。B。解法二：解法——画受力分析，构建初始力的三角形，然后“抓住不，化”，不的是小球重力和FN1的方向，然后按FN2方向化律FN2，即可看出果。【解析】小球受力如，由平衡条件可知，将三个力按序首尾相接，可形FN2mg保持不，FN1成如右所示合三角形，其中重力的方向始水平向右，mg而FN2的方向逐得

4、直。FN1由右可知FN1、FN2都一直在减小。【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面的摩擦因数μ(0＜μ＜1)。木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直运。F的方向与水平地面的角θ，如所示，在θ从0逐增大到90°的程中，木箱的速度保持不，A．F先减小后增大B．F一直增大C．F一直减小D．F先增大后减小解法一：解析法——画受力分析，正交分解列方程，解出F随角θ化的函数，然后由函数；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有FNFsinmg0F

5、cosFf0FNFFfFN其中Ffθmg联立，解得：Fsincosmgmg1由数学知识可知F2cos(，其中tan1)当arctan1时，F最小，则θ从0逐渐增大到90°的过程中，F先减小后增大。选A。F合FN解法二：图解法——可将弹力和滑动摩擦力合成为一个力，这个力的方βF向是确定的，然后按“动态三角形法”的思路分析。Ffθ【解析】小球受力如图，将支持力FN和滑动摩擦力Ff合成为一个力F合，由FfFN可知，tan。mgF合由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三β角形，其中重力mg保持不变，F

6、合的方向始终与竖直方向成β角。mg则由右图可知，当θ从0逐渐增大到90°的过程中，F先减小后增大。F2、第二类型：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行——相似三角形【例2】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力FN和绳对小球的拉力FT的大小变化的情况是A、FN变大，FT变小B

7、、FN变小，FT变大C、FN变小，FT先变小后变大D、FN不变，FT变小解法一：解析法（略）解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后观察这个力的三角形，发现这个力的三角形与某个几何三角形相似，可知两个三角形对应边长比边长，三边比值相O等，再看几何三角形边长变化规律，即可得到力的大小变化规律。【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形。很容易发现，这三个力与AOO的三边始终平行，即力的三角形与几何三角形AOO相似。则有。FNFfmgFNFTFNRhRLmg其中，

8、mg、R、h均不变，L逐渐减小，则由上式可知，FN不变，FfmgFT变小。O’3、第三类型：一个力大小方向均确定，一个力大小确定但方向不确定，另一个力大小方向均不确定——圆与三角形【例3】在共点力的合成实验中，如图，用A，B两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套AO，BO的夹角小于90°，现在保持弹簧秤