2020-2021学年高一数学人教版必修4单元测试卷第一章 三角函数（基础过关解析版）.docx

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1、第一章三角函数基础过关卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象　　A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【分析】由函数的图象求出、和的值，写出的解析式，再根据图象平移得出正确的答案．【解答】解：由函数的图象知，，所以；由，解得；所以．为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位．故选：．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了运算求

2、解能力，是基础题．【考点】．，，即，．，，即的解集为，取交集可得终边在第一或第三象限．故选：．【点评】本题考查象限角与轴线角，考查交集及其运算，是基础题．【考点】象限角、轴线角3．已知，且，则　　A．B．C．D．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式，计算求解即可．【解答】解：因为，且，则．故选：．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．【考点】同角三角函数间的基本关系4．函数，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长

3、度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【分析】由函数的图象求出、和的值，写出的解析式，再根据图象平移得出正确的选项．【解答】解：由函数的图象知，，解得，所以；又，且，所以，所以，又函数，所以将函数的图象向右平移个单位即可．故选：．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象平移变换问题，是基础题．【考点】函数的图象变换5．下列转化结果正确的是　　A．化成弧度是B．化成角度是C．化成弧度是D．化成角度是【分析】根据角度制与弧度制之间的互化公式，转换即可．【解答】解：对于，化成弧度是，所以错误；对于，化成角度是，所以

4、错误；对于，化成弧度是，所以错误；对于，化成角度是，所以正确．故选：．【点评】本题考查了角度制与弧度制之间的互化问题，是基础题．【考点】弧度制6．已知，，则　　A．B．C．D．【分析】利用诱导公式化简已知等式可得，结合范围，利用同角三角函数基本关系式即可求解．【解答】解：因为，所以，又因为，所以为第二象限角，所以，可得．故选：．【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．【考点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值7．已知点是角终边上一点，则　　A．B．C．D．【

5、分析】利用三角函数定义，求出，即可求出的值．【解答】解：点是角终边上一点，，．故选：．【点评】本题主要考查了三角函数定义，属于基础题．【考点】任意角的三角函数的定义8．函数的图象的一条对称轴是　　A．B．C．D．【分析】利用正弦函数的对称轴方程整体代换即可求解．【解答】解：令，解得，，再令，可得，故选：．【点评】本题考查了正弦函数的对称性，属于基础题．【考点】正弦函数的奇偶性和对称性9．已知函数，则　　A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为1C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为1【分析】先对函数进

6、行化简，然后根据周期定义求周期以及最大值，进而可以求解．【解答】解：因为，所以周期为，错误；当即时，函数的最大值为，错误，正确，故选：．【点评】本题考查了三角函数化简以及函数的周期性和最值问题，属于基础题．【考点】三角函数的最值；二倍角的三角函数；三角函数的周期性10．已知，则函数的最小值为　　A．B．C．D．【分析】先由已知化简求出的值，然后代入函数解析式再化简函数解析式，利用二次函数的性质即可求解．【解答】解：由已知可得：，即，所以，因为，所以当时，取得最小值为，故选：．【点评】本题考查了三角函数化简以及三角函数求最值问题，属于基础题

7、．【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的最值11．函数的对称轴不可能为　　A．B．C．D．【分析】根据余弦函数的对称性，求出函数的对称轴，结合条件进行判断即可．【解答】解：由，，得，即函数的对称轴为，，当时，，当时，，当时，，故不可能是，故选：．【点评】本题主要考查三角函数的对称性，根据余弦函数求出函数的对称轴是解决本题的关键．比较基础．【考点】正弦函数的奇偶性和对称性12．函数的单调递增区间为　　A．B．C．D．【分析】利用正弦函数的单调性，即可求得单调递增区间．【解答】解：由，得，故函数的单调递增区间为，，．故选：．【点评】本题

8、主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．【考点】三角函数的最值二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若，恒成立，则的取值范围为　　．【分析】由已知恒成立问题转化为最值问题，然后