初中数学多边形内角和的教案电子版本.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流7.3.2多边形内角和【教学目标】1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；2、通过多边形内角和计算公式的指导，培养学生探索与归纳能力；3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。【重点难点】重点：多边形的内角和公式。难点：多边形内角和的推导。【教学准备】学生：直尺（三角尺）；教师：多媒体演示三角形纸片（扇形）【教学过程】一、创设情境，引入新课1、师：学校生物兴趣小组为了激发同学们学习生物的兴趣，准备在一块三角形土地的各角上种植半径为r扇形鲜花，如图1，聪明的你能帮忙计算种植鲜花的面积吗？2、（

2、演示教具）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流用三块大小符合要求的扇形拼成一个半圆，你能解释为什么会产生这个效果吗？生：三角形的内角和是180°师：三角形的内角和是180°，四边形的内角和呢？五边形呢？n边形呢？大家想知道吗？这节课我们就一起来探讨这个问题。二、合作探究解读新知1、探索四边形的内角和(1)我们知道，正方形的四个角都是90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．（2）正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？(2)师：给定任意的一个四边形，你能有什么办

3、法得到它的内角和吗？（如：通过测量相加求内角和，通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）．注意：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；(通过把多边形分成三角形，然后利用三角形的内角和是180°，进而求得多边形的内角和)2、探索多边形的内角和（1）那么，我们能不能同样的方法求五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？（2）学生动手操作，完成表格仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流多边形边数３４５６··· n图形··· 从一个顶点引对角线的条数 

4、     分成的三角形个数      多边形的内角和      （3）师生交流，得出结论1°过一个顶点引对角线的条数：n一32°分成三角形的个数：n一23°多边形的内角和：（n一2）×180°（4）练习巩固快速抢答1、七边形的内角和等于_______，十边形的内角和等于_________。2、一个多边形的内角和等于1260°，那么它是______边形.3、求下列图中x的值。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流x。140。x。2x。x。120°°。150。3、多边形内角和公式的再推导师：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定

5、理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？生：动手并推导，同伴交流后归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=

6、（n一2）×180°．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．分发三：在多边形的外部取一点（证明略）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流DAB三、课堂小结总结反思1、通过这节课的学习活动

7、你有哪些收获（感受）？2、对本节内容，你还有什么困惑吗？四、拓展思维应用升华1、有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？M1M10M9M8M7M6M5M4M3M22、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8精品好文档，推荐学习交流3、想一想：下面的问题与今天学的知识有联系吗？有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次

8、？（2）若一共握手170