第03章静定结构的受力分析.ppt

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1、第三章静定结构的受力分析§3-3静定平面刚架受力分析§3-4静定平面桁架受力分析§3-1杆件受力分析§3-2静定多跨梁受力分析§3-5组合结构受力分析§3-6三铰拱受力分析§3-8静定结构总论§3-7刚体体系虚功原理§3-1杆件受力分析静定结构的定义：从几何组成的观点看，几何不变且无多余约束的结构称为静定结构。从静力分析的观点看，静定结构的内力可以由三个平衡方程唯一确定。平衡方程为：或：(A、B、C不在同一直线上)制作：周书敬郭延华一、隔离体1、截面的内力分量及其正负号(1)内力分量在平面杆件的任一截面上，一般有三个

2、内力分量：轴力FN、剪力FQ和弯矩M。轴力：截面上应力沿杆轴的切线方向的合力。剪力：截面上应力沿杆轴的法线方向的合力。弯矩：截面上应力对截面形心的合力矩。(2)符号规定FN离开截面以拉力为正；FQ使截面所在段顺时针转动为正；制作：周书敬郭延华M以使水平杆下部纤维受拉为正。MMMMFQFQFQFQFNFNFNFN在结构力学中，弯矩图画在杆件受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图可画在杆件的任意一侧，但要注明正负号。上图中弯矩正负号的规定通常用于梁。2、隔离体制作：周书敬郭延华作隔离体应注意下列几点：(1)隔离

3、体与其余部分的联系要全部切断，代之以相应的约束力；(2)约束力要与被切断的约束性质相应；AACACBA制作：周书敬郭延华(3)隔离体只画受到的力，不画该隔离体施加给其余部分的力；(4)不要遗漏力。隔离体受力图应包括荷载以及受到的全部约束力；(5)已知力按实际方向表示，注明数值。未知力按规定的正号方向假设。好处：计算结果为代数值，当计算结果为正时，说明假设未知力的方向与规定的正方向相同；计算结果为负时，说明假设未知力的方向与规定的正方向相反。二、荷载与内力之间的微分关系和增量关系1、微分关系制作：周书敬郭延华制作：周书

4、敬郭延华2、集中荷载与内力之间的增量关系制作：周书敬郭延华3、集中力偶与内力之间的增量关系制作：周书敬郭延华从以上分析就可以知道体系中的杆件在不同的荷载作用区段的内力图的特点。如：均布荷载作用下FQ图是一条斜直线，M图是二次抛物线；无荷载区段，FQ图是一条水平线，M图是一条斜率相同的斜直线；等等。根据这些特点，在此给出一表，供大家参考。荷载无荷区段集中力偶作用点剪力图水平线斜直线FQ为零处有突变(突变值等于该集中力的值)如变号无变化无变化无变化弯矩图斜直线抛物线(凸向与q指向相同)有极值有尖角(尖角方向与集中力指向相

5、同)有极值有突变(突变值等于该集中力偶值)等于该力偶值为零均布荷载区段集中力作用点铰处和自由端有力偶无力偶不同荷载下弯矩图与剪力图的形状特征表FPM图FQ图qFQ图M图FPM图FQ图FQ图M图m制作：周书敬郭延华上表可以用来进行内力图的校核，也可用来检查已绘的内力图是否正确。4、积分关系从直杆中取出荷载连续分布的一段AB(如图示)。FQAFQBMBABMAFNAqxqyFNB由微分关系式沿AB杆全长积分即可得积分关系：积分关系的几何意义：B端的轴力等于A端的轴力减去该段荷载qx图面积。B端的剪力等于A端的剪力减去该段

6、荷载qy图面积。B端的弯矩等于A端的弯矩加上该段剪力图面积。制作：周书敬郭延华三、分段叠加法作弯矩图根据直杆件在某区段上M图的变化规律，可采用分段叠加法进行计算与绘制弯矩图。分段叠加法是依据叠加原理作M图的简便作图法。1、叠加原理结构中由全部荷载所产生的内力或变形等于每一种荷载单独作用所产生的效果的总和。理论依据：力的独立作用原理。应用条件：材料服从“虎克定律”，并且是小变形。即：只有线性变形体才适用叠加原理。2、叠加法作简支梁在荷载作用下的弯矩图制作：周书敬郭延华ABMAMBqMAMBq+MAMB=(1)分别考虑杆

7、端弯矩MA、MB与均布荷载q单独作用时，可简单作出其相应的弯矩图和M0。M(2)叠加和M0得原结构的M图。M注意：弯矩图的叠加，是指纵坐标(竖距)的叠加，而不是指图形的简单拼合。坐标、M0与M之间的关系为：M3、讨论结构中任意直杆段的弯矩图的叠加问题制作：周书敬郭延华ABqFP(1)结构中的任意杆段AB，其隔离体如右图a所示。ABMAMBqFyAFyBFNAFNB(a)AB杆件受力情况为：荷载q，杆端弯矩MA、MB，轴力FNA、FNB和竖向力FyA、FyB(两截面的内力)。ABMAMBqFyA0FyB0(b)(2)同

8、跨度简支梁如图b所示。比较可知二者的弯矩图完全相同，弯矩图如图c所示。AB(c)制作：周书敬郭延华4、讨论分段叠加法的做法(见下图)FPABmqCDFPACMCFQAFQCqCDMDMCFQCFQDmDBMDFQDFQBFPACMCmDBMDqCDMDMC制作：周书敬郭延华FPABmqCD求出各控制截面A、C、D、B在全部荷载作用下的弯矩后，任