江西省2021高二数学上学期期末联考试题 理（含解析）.doc

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1、可修改江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2021学年高二数学上学期期末联考试题理（含解析）第I卷（选择题)一、单选题（共12*5=60分）1.已知点极坐标为，则它的直角坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由代值计算即可．【详解】直接代入公式即得所以它的直角坐标是.故选C.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题．2.函数y＝x－的导数是(　　)A.1－B.1－C.1＋D.1＋【答案】C【解析】分析】利用导数的运算法则直接求导即可.详解】,选.-18-可修改【点睛】此题求解需熟练运用导数的运算法则.3

2、.已知双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】抛物线的焦点为，双曲线（）中，，，选A.【点睛】本题为解析几何选填题，属于基础题型，要搞清圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，抛物线要注意开口方向、焦点坐标、准线方程，双曲线要注意焦点位置，之间的关系，准确求值.4.下列命题中错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是真命题B.命题“”的否定是“”C.若为真命题，则为真命题D.在中，“”是“”的充要条件【答案】C【解析】【分析】根据原命题与逆否命题的等价性判断；根据特称命题的否定是全称命题判断；根据

3、特殊值判断；由正弦定理判断.【详解】命题“若，则”是真命题，所以其逆否命题是真命题，对；由特称命题的否定是全称命题可得，命题“”的否定是“”正确，对；当时，为真命题，为假命题，错；-18-可修改因为“”与“”等价，由正弦定理可得“”与“”等价，所以“”是“”的充要条件，对,故选C.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，综合考查原命题与逆否命题的等价性、特称命题的否定、特殊值的应用以及由正弦定理的应用，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读

4、题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的、已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.5.是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的符号判断出函数的单调性，然后结合所给选项进行判断即可得到正确的结果．【详解】由导函数的图象可知，当时，，所以函数为增函数；当时，，所以函数为减函数；当时，，所以函数为增函数．结合各选项可得C正确．故选C．-18-可修改【点睛】解题时注意导函数的符号与函数单调性间的关系，即导函数大（小）于零时，函数单调递增（减），由此可得导函数图象的大体

5、形状．6.已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（）A.2B.-2C.3D.-1【答案】A【解析】因为，所以，由已知得，解得，故选A.7.已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，是增函数，故需，，所以.考点：函数的单调性．8.若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得函数的导数，对分成两种情况，根据函数的单调区间以及零点存在性定理列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】.①当时，若，则，此时函数在区间上单调递增，不可能有两个零点；

6、-18-可修改②当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，因为，若函数在区间内有两个零点，有，得.故选B.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的零点，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.9.过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若

7、AB

8、＝4，则这样的直线l的条数为(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对直线的斜率情况分类考虑，再利用弦长为4，求出直线的斜率，从而判断直线的条数．【详解】设，当直线与轴垂直时，，满足题意当直线与轴不垂直时，设直线：，联立直线与双曲线方程得：，整理得：，

9、所以，，又=，解得：，综上：满足这样的直线l的条数为3条【点睛】对直线斜率情况讨论．当斜率不为0时，联立直线与双曲线方程，结合韦达定理表示出，，利用弦长可得关于直线的斜率的方程，求解方程，从而判断直线条数．10.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则函数f(x)的解析式为(　　)-18-可修改A.f(x)＝x2＋8xB.f(x)＝x2－8xC.f(x)＝x2＋2xD.f(x)＝x2－2x【答案】B【解析】【分析】求函数在处的导数即可求解.【详解】∵，．令，得，.故.【点睛】本题主要考查导数定义的运用.求解在处的

10、导数是解题的关键.11.如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有

11、f(x1)－f(x2)

12、≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)A.[－，]B.[－，]C.(－∞，－]∪[，＋