乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析.docx

《乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析乘法分配律与乘法结合律的典型例题分析乘法分配律与乘法结合律,就是四年级数学学习内容中的一个难点,把分配律与结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。分配律的模型:(ａ＋ｂ)×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由(ａ＋ｂ)×ｃ推出ａ×ｃ＋ｂ×ｃ的典型题例有三种:●(１２５＋４０)×８因为题中１２５×８与４０×８在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用模型进行计算。即(１２５＋４０)×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的),可以把１０

2、３拆分成整百数加一个较小数,即:１００＋３,则题目变成:(１００＋３)×１２,可套用模型变成:１０３×１２＝(１００＋３)×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６●(１８＋４)×２５这道题虽然已经就是分配律(ａ＋ｂ)×ｃ的模型,但就是实际计算过程中１８×２５并不简单,因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子,而就是先把１８＋４算出来等于２２,然后对２２进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:２０＋２,因此题目的解法就是:(１８＋４)×２５＝２２×２５乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析＝(２０＋２)×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出

3、(ａ＋ｂ)×ｃ的典型题例有两种:●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００,因此可直接套用公式变为:２４×３１＋７６×３１＝(２４＋７６)×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９此题用乘法的意**释就就是１个４９加上９９个４９,４９就就是１×４９,把它变为模型则为１×４９＋４９×９９,解题方法为:４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝(１＋９９)×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例:●(１２５×１９)×８＝１２５×８＋１９×８此题应该可以用交换律与结合律把１２５与８相乘,

4、再把它们的积与１９相乘,正确解法为:(１２５×１９)×８＝(１２５×８)×１９＝１０００×１９＝１９０００乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘,则变成了这样:(１２５×１９)×８＝１２５×８＋１９×８＝１０００＋１５２＝１１５２●１２５×８８＝１２５×８０×８这个也就是把结合律与分配律混淆的结果,８８应该拆成８０＋８,但它却变成了８０×８,并且这道题其实也可以拆成结合律:１２５×８８＝１２５×８×１１＝１０００×１1＝１１０００