2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题19 圆锥曲线全国卷高考真题综合1（原卷版）.doc

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1、专题19圆锥曲线全国卷高考真题综合1（原卷版）一、单选题1，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．92，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）A．B．C．D．3，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A．B．C．

2、D．4，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．325，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（）A．B．C．D．6，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D

3、．87，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．88，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

4、MN

5、=A．B．3C．D．49，2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．10，2018年全国

6、普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C．D．11，2018年全国卷Ⅲ理数高考试题直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．12，2018年全国卷Ⅲ理数高考试题设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．C．D．二，填空题1，2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方

7、程为____________________.2，2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.3，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.4，2018年全国卷Ⅲ理数高考试题已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题1，2019年全国统

8、一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.2．2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

9、AF

10、+

11、BF

12、=4，求l的方程；（2）若，求

13、AB

14、．3．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）已知点A(0，－

15、2)，椭圆E：(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.4．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．5．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标

16、Ⅰ带解析）在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.6．2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；（Ⅱ）若