笔记本电脑的选购与定价

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1、目录目录目录I摘要11问题的提出22问题的分析23基本假设24定义符号说明35模型的建立35.1多元二项式回归模型35.2价格策略与市场占有份额关系模型75.3联想笔记本推荐模型86模型的求解106.1多元二项式模型106.2价格策略与市场占有份额关系模型126.3联想笔记本推荐模型167结果分析178模型推广、评价与改进189参考文献18附录18I摘要摘要随着笔记本电脑的普及，越来越多的学生加入了笔记本电脑消费者的行列中，本文针对市场上几款主流型号的笔记本各方面指标与价格进行分析，并为不同学生选择笔记本电脑提供了具有参考价值的信息。同时将各品牌笔记本价格策略与市场

2、占有率的关系以及广告投入对它的影响进行了研究分析。首先，将笔记本综合优劣评判细分至不同方面，选取合理的指标。剔除特殊数据，采用多元二项式回归模型进行分析，结合剩余标准差得出对笔记本产品的定价规律的概括。然后，考虑到各个品牌的定价规律，用价格与价值的比值作为各个品牌的价格策略的衡量标准，建立广告效果指数AEI模型，运用“二八”原则和修正后的“一九”原则对其中的参数进行讨论。根据实际的广告费的投入得出各品牌的广告费比值，并把参数带入到AEI模型中，得出各个品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系，并分析广告投入对这种关系是否促进作用。最后，引入“适宜度”函数，巧妙设立中

3、间函数，通过在不同要求下寻找函数最大值，计算出不同学生的最优与其次笔记本型号。关键词：多元二项式回归“二八”原则“一九”原则适宜度函数1《数学模型》课程项目1问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。请收集数据，建立数学模型回答下列问题：1从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。这里主流产品以戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）等笔记本电脑的市场现有主流型号为例。2分析各品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系，并指出

4、广告投入对这种关系的影响。3按照不同的购买力，不同的功能要求，建立数学模型进行分析，为大学生消费群体推荐你认为的理想笔记本电脑（品牌及型号）。2问题的分析作为对技术要求比较高的精密的电子产品，笔记本电脑品牌众多，型号繁杂，对其定价必须从不同方面进行考虑。为分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律，必须找出与笔记本电脑优劣密切相关的指标，同时，在模型选择上要适当提高精度（在不至于太过繁杂的情况下）。产品的价格不仅与其自身价值密切关联，同时受到商家价格策略的影响。所以可以找一些各品牌的各个型号的价格，对其进行分析并找出其价格规律。然后对各品牌的市场占有率进行市场调查，结

5、合前面进行综合考虑后最终得出价格策略和市场占有份额之间的关系。题目中还需要考虑广告投入对这种关系的影响，从实际情况和生活经验上分析，广告对商家的销售是相当起作用的。通过广告，能让人了解商品，并带动潜在的顾客。所以对广告这个因素，应该重点考虑，需要对广告建立适当的模型。笔记本电脑在高校的普及，使得学生成为了笔记本厂商不可忽视的消费群体，不同学生对笔记本电脑有不同要求。为其推荐理想笔记本电脑，可利用问题1中得出的价格与笔记本电脑各项指标之间的函数关系，针对不同要求，为各项指标加权求和，确定指标。计算不同笔记本电脑“适宜度”，取其中最大值就得到最理想的笔记本电脑。3基本假

6、设1)笔记本电脑市场短期内稳定，总需求量为一定值；2)笔记本电脑价格主要由其价值（各项指标的综合）决定；3)影响笔记本价格的主要因素为：品牌、外观、功能、质量。4)笔记本市场上只有（戴尔，惠普，联想，华硕）21《数学模型》课程项目这四款电脑影响较大，别的品牌电脑对笔记本市场影响较小；1)4000元以下的定为低端市场，4000—5999元为中端市场，6000—7999元为中高端市场，8000元以上为高端市场。4定义符号说明笔记本电脑主要指标；笔记本电脑价格；笔记本电脑固有价值；各个回归模型的剩余标准差；一位学生对型号笔记本电脑的适宜度；笔记本电脑指标的固有价值权重；不

7、同学生对笔记本电脑指标的主观权重；总人数；各品牌广告费的比值；价格与价值之比；看过广告而购买的人数；未看过广告而购买的人数；看过广告而未购买的人数；未看过广告而未购买的人数。5模型的建立5.1多元二项式回归模型回归分析是一种对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的统计方法，回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）：对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型进行预报或控制。相对应的有线性回归、多元二