学年第二学期高等数学期末试卷A(普).docx

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1、北京理工大学珠海学院2005—2006学年第二学期《高等数学》期末试卷(A班级序号姓名题号一二三四五六七总分得分适用专业:05计算机、自动化、信工、软件专业非实验班试卷说明:闭卷考试,考试时间120分钟。一、填空题(每题3分,共12分1、设,则22yxez==??xz。2、微分方程0=-ydxdy的通解为。3、幂级数∑∞=05nnnx的收敛半径为。4、是(xf][ππ上的,-奇函数,则的傅里叶系数的计算公式(xf=nb。二、选择题(每题3分,共12分1、设D是长方形域:20,10≤≤≤≤则y(x,∫∫=DxydxdyA21B1

2、C2D32、设曲线C是xoy平面上取逆时针方向的光滑闭曲线,其方程为,则122=+yx∫=-Cxdyydx(Aπ-BπCπ2-Dπ23、下列各级数中条件收敛的是(A∑∞=+-111(nnnnB∑∞=-111(nnnC∑∞=-1211(nnnD∑∞=-11(nnn4、微分方程的通解中应含独立的任意常数的个数为(152=-′′-′′′xyxyA2B3C4D51、设,求sin(yxezxy+=xz??,yz??。2、求函数221lnyxz++=的全微分。3、设yzzxln=,求xz??,yz??。1、计算二重积分,其中D是直线∫∫D

3、xydxdy2,1==xy以及xy=所围成的区域。2、计算二重积分,其中D={}。∫∫Ddxdyx21:,(22≤+yxyx3、计算曲线积分∫-Lydxxdyxy22,其中L的方程为且取逆时针方向。422=+yx4、计算曲面积分dxdyz∫∫∑2,其中为旋转抛物面与平面所围成的立体的全表面且取外侧。∑22yxz+=1=z五、解答题(每题6分,共18分1、判定级数∑∞=1!2nnnnn的敛散性。2、判定级数∑∞=+-11(11(nnnn的敛散性,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛。3、求幂级数的收敛域及和函数。∑∞=-11nnnx

4、六、解答题（共13分）1、求微分方程dyy+=3x+2的通解。(7分dxx2、求微分方程y′′-2y′+的y通=解xe。x（6分）6