宁波中考数学第一轮复习第一讲：概率.docx

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1、第一讲：概率知识梳理知识点1、随机事件重点：理解随机事件、不可能事件、必然事件难点：正确判断随机事件、不可能事件、必然事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（1）不可能事件：是指事情完全没有机会发生，或者说是永远不会发生，一定不会发生的事情。（2）可能事件：是指事情有可能发生，包括发生的情况很少，极少以及发生的可能性很大，极大等情况。（3）必然事件：指事情每次都发生。例：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过5

2、0%。（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。解题思路：理解随机事件、不可能事件、必然事件，（1）（4）（5）是随机事件，（2）是必然事件，（3）是不可能事件练习1．下列事件中，属于随机事件的是（）．A．物体在重力的作用下自由下落B．x为实数，x2<0C．在某一天内电话收到呼叫次数为0D．今天下雨或不下雨2．下列事件中，属于必然事件的是（）．A．掷一枚硬币出现正面B．掷一枚硬币出现反面C．掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面1D．掷一枚硬币，出现正面和反面答案：1、C2、C知识点2、概率重点：概

3、率的定义及概率计算方法难点：求概率概率的定义：一般地，如果在一次实验中，有n中可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=mn概率的求法1、用列举法2、用频率来估计：事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率，总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。说明：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的

4、概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P（A）≤1例1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解题思路：三种方法求概率法一：列表格因为红蓝蓝红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/92法二：列举法：因为转动转盘共出现九种结果，即：（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）（蓝

5、，蓝），而其中配成紫色的有五种结果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法三：画树状图：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9例2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10

6、元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？解题思路：（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=1；故没有利；（2）每次的平均21收益为1（5+10）—19=—4<0，故每次平均损失4元。21212121例3．在研究概率的历史上，英国人蒲丰、皮尔逊就先后做过掷硬币实验，他们的实验数据如表所列实验人蒲丰皮尔逊皮尔逊投掷次数40401200024000出现正面次数2048601912012出现正面频率3（1）计算表中出现正面的各个频率．（2）随机掷一枚硬币，出现正面的概率约是多少

7、？出现反面的概率呢？解题思路：用频率来估计概率解：（1）0.5069，0.5016，0.5005；（2）0.5，0.5．（3）反映了随机事件发生的可能性的大小．练习：1．小明的小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转1212到的数字之积为偶数时，小刚得1分，这个游3戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，甲乙如何修改规则才能使游戏对双方公平？2.小明有四把不同的钥匙，其中一把可以打开车锁。小明用计算器设计如下模似实35%验：“在1－4间产生一个随机数，若产生数30%25%

8、字为1，视为开启成功。”研究“从中任取一20%把打开车锁”的机会的大小，实验数据如下2060100140160表：⑴请将数