资源描述：
《高中数列讲解pptword版本.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数列讲解PPT数列{an}可以用一个式子来表示第n项和序号n之间的 关系，这个式子就是数列的通项公式。观察下面几列数的通项公式：（1）1,2,3,4,5,6，....，n,...（2）10,9,8，....，-1，-2，....（3）2,22，23，24，25，....（4）10,20,30，...,1000，...（5）1，-1,1，-1，....（6）5，6,8,9,100，...-1，....an=n(n∈N）an=11-n(n∈N)an=2n(n∈N）an=n*10(n∈N）an=1,n∈奇数-1，n属于偶数总结：（1）由第
2、6个小题可以看到，并不是每一个数列都可以用一个通项公式来表示。（2）若数列中被排列的数相同，但次序不同，它们不是同一数列。如:数列（7）4，5，6，7，8，9，10。数列（8）10，9，8，7，6，5，48/30/20212总结：（3）有些数列的通项公式并不唯一。例如上述的数列（5）也可以表示为（4）数列并不都是无穷的，它可分为有限数列和无穷数列两种。Practice:（1）1,3,5,7,.....（2）2,4,6,8,10，....（4）Key:an=2n-1;an=2n·等差数列：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
3、·公差：每两项相差的常数,通常用d表示。·等差中项：由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时A就叫做a和b的等差中项。A=（a+b)/2推导过程：∴等差数列的通项公式可以表示为：an=a1+(n-1)d.计算时也会用到：an=an-1+d.例1:⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：⑴由a1=8，d=5-8=-3，n=20，得a20=8+(21-1)×(-3)=-49⑵由a1=-5，d=-9-（-5）=-4，得这个数列的通项公式为a=-5+(
4、-4)*(n−1)=−4n−1,由题意知，本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-4n-1成立。解这个关于n的方程，得n=100，即-401是这个数列的第100项。例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？解:令a1=10，表示4km处的车费，公差d=1.2。那么当出租车行至14km处时，n=10，此时需要支付车费a10=10+(14-4)×1.2=22元答：需要支付车费22元。Practice:
5、(1)已知a1=2,d=3,n=10,求an;(2)已知a1=3,an=21,d=2,求n;(3)已知d=-3,a5=8,求a1;(4)已知a1=12,a6=27,求d。（5）如果一个三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角度是多少度？·等差数列的前n项和推导：【倒序相加法】∴等差数列的前n项和为：Sn=na1+n(n-1)*d/2或Sn=n(a1+an)/2例1、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标
6、准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？解：根据题意，从2001-2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以，可以建立一个等差数列{an},表示从2001年起各年投入的资金，其中a1=500，d=50.那么，到2010年（n=10），投入的资金总额为Sn=10*500+10*(10-1)*50/2=7250（万元）答：从2001~2010年
7、，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元.Practice:（1）a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;（2）d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn；（3）某同学给自己制订了七天的长跑计划，第一天跑500米，以后每一天比前一天多跑500米，求这七天他一共跑了多少米？·等比数列：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数。·公比：后一项与前一项的比，通常用q表示。·等比数列的通项公式：an=a1*qn-1注意：等比数列公比q是任意常数,可正可负；首项a1和公比q均不为0.·等比数列的前n项和：Sn=n
8、a1,(q=1)Sn=a1(1-qn)/(1-q)，(q≠1）例3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.解：由题意知a3=12,a4=18,得：q=18/12=3/2∴a2=
