dd电磁感应与力学规律的综合应用

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1、电磁感应与力学规律的综合应用电磁感应与力学规律的综合应用解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：临界状态运动状态的分析a变化情况合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）F=BILF=mav与a方向关系一、动力学观点解题：二、能量观点解题：安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程；导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的机械能。用能量转化和守

2、恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便.例1:如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和v2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求(1)通过导线截面的电量之比(2)两次拉出过程外力做功之比(3)两次拉出过程中电流的功率之比解:q=IΔt=εΔt／R=ΔΦ/R∴q1/q2=1W=FL=BIlL=B2l2vL／R∝v∴W1／W2=v1／v2P=ε2／R=B2l2v2／R∝v2∴P1／P2=v12／v22例2．如图所示，一回路竖直放置在磁感应强度为

3、B的匀强磁场中，磁场方向与回路垂直，导体MN长为L，可自由地沿足够长的光滑导轨运动，回路电阻除R外均忽略不计，MN在整个运动过程中不会脱离导轨．当MN无初速释放后，问：（1）试定性分析MN由静止开始的运动情况．（2）求导体MN运动的最终速度．结论：导体做加速度减小的变加速运动，最终匀速直线运动．（2）这里的“最终速度”指的是导体做匀速直线运动时的速度，由平衡条件可得：BIL＝mgI＝E／R（此处电源的内阻r=0）E＝BLV所以有：V＝mgR／B2L2（1）动态过程分析思考：（1）最终匀速运动时，重力和安培力做功的功率是多少？（2）整

4、个过程中的能量转化特点？v↑E=BLv↑I↑F=BIL↑F合↓a↓最后当F=mg时，F合=0，a=0,速度v达最大解：例3:电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l,ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于.(不考虑空气阻力)lhhabcd由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能,所以Q=2mgh2mgh解:例4．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O

5、在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是()B2ω2r4／RB2ω2r4／2RB2ω2r4／4RB2ω2r4／8R解：E=1/2Bωr2P=E2／R=B2ω2r4／4RCacωbOR例5.如图，一个“”形导轨PMNQ的质量为M，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m的金属棒ab，导轨的MN边和金属棒ab平行，它们的电阻分别是R和r，导轨的其余部分的电阻不计。若沿着MP方向作用在金属棒上一个水平冲量使ab在很短时间内由静止得到速度v

6、0，设导轨足够长。求在金属棒ab中产生的热量。MNPQabBrR解:MNPQabBrR金属棒ab在冲量作用下获得速度v0，v0相应的动能Ek=1/2mv02ab切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力F作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，F在这个过程中，ab棒的动能转化为电能，最终转化成导轨与ab棒产生的焦耳热Q1和Q2，满足Q1＋Q2＝Ek因导轨电阻R和ab棒电阻r是串联关系，则Q1/Q2=R/r由以上各式可解得，金属棒上产生的热量Q2＝mv02r/2(R＋r)再见