五、两个均数比较的统计推断

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1、统计描述统计两个均数比较的统计推断分参数估计statisticalinferencebasedonthecompareoftwomeans析统计推断南方医科大学生物统计学系假设检验(hypothesistesting/significancetest)12单样本t检验(one-samplet-test)•t检验配对t检验(pairedt-test)两独立样本t检验(two-samplet-test)•假设检验的基本思想总体均数与样本均数比较的t检验•正态性检验(one-samplet-test)•方差齐性检验•假设检验中的两类错误•假设检验中注意的问

2、题34•例1：抽样调查从事铅作业三年以上的男性工人36名，测得其血红蛋白含量H0：μ=μ0H1：μ≠μ0均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白含量与正常成年男性的平均水平140.00g/L有无差异？μ=μ0μ•样本均数（130.83）与总体均数（140.00）μ0差异的产生有两种可能：？抽样误差所致XX？铅作业工人所暴露的职业环境所致F需经假设检验做出推断561假设检验的一般步骤资料类型与适用条件：1.建立假设、确定单双侧检验和检验水准α¾总体均数：标准值、理论值或经大量观测所得的稳定值。2.求检验统计量（及自

3、由度）¾前提条件：当样本量较小时，理论上要求3.求P值，下结论(统计/专业结论)样本为来自服从正态分布总体的随机样本。781、建立假设、确定单双侧检验和检验水准α例1中：zH：称为原假设或零假设0•H：μ=μ（140.00g/L）H：H的对立假设，称为备择假设，意为预0010{两总体均数相同}——抽样误差导致差异备在拒绝原假设时所选择的假设H：μ≠μ10z总体参数的假设形式：{铅作业工人的血红蛋白含量与正常成年男a)H：μ=μH：μ≠μ——双侧检验00；10性不同}——真实差异存在b)H：μ=μH：μ<μ（或H：μ≥μH：00；1000；1•由于测量

4、指标为血红蛋白含量，故选择双侧检验μ<μ）——左侧检验0•确定检验水准：α=0.05（约定俗成），也称显c)H：μ=μH：μ>μ或H：μ≤μH：μ>00；1000；1μ）——右侧检验著性水平0单侧检验9102、求检验统计量（及自由度）例1中：•检验统计量：用于检验的统计量，用来反映样本信息。假设检验的具体方法通常就以检验统计量XX−−μμ00•t==——单样本t检验的统计量服从的分布来命名，如Z检验（正态检验）、t检χ2sXS/n验、F检验、检验•自由度：可以自由取值的变量个数x1+x2+x3+x4=ν=4•将样本数据代入检验统计量的计算公式，x+x

5、+x+x=200ν=3得到检验统计量的一个实现值（观测值）1234x+x=75(x+x=125)ν=21234X−μX−μ130.83−140t=0=0==−2.138x1+x3=70(x2+x4=130)ν=1sXS/n25.74/36自由度=变量个数–线性约束条件ν=n−1=36−1=35111223、求P值，下结论例1中：0.0396α•P值：在原假设成立的前提下，检验统计量•当时ν=35，0.02

6、t

7、≧2.138）<0.05等于这个实现值（观测值）或更极端情况•下结论：以α=0.05水准拒绝H，接受H，01的概率。铅作业工人的血红蛋白

8、含量与正常成年男•P≤α，拒绝H，接受H，两者有显著性差性的差异有统计意义，以铅作业工人的血01异，或曰差异有统计意义。红蛋白含量较低（铅作业工人的血红蛋白•P>α，不拒绝H，两者无显著性差异/差异含量显著低于正常成年男性）。0无统计意义。•P值与统计量的分布，统计量的观测值、检验类型等因素有关。1314x双侧t检验示意图•可信区间方法95%可信区间（双侧）0.05>P=0.0396>0.02Xt±⋅S0.05/2,35X0.01980.0198⇒±130.832.0325.74/36×⇒(122.12,139.54)此区间不包含140，故拒绝H。可

9、信上限小0于140，以铅作业工人的血红蛋白含量较低。•x15t16研究报告表述－单样本t检验例2：若抽取政府工作人员36人,基本统计量为nX==36,135.26,S=24.37•铅作业工人的血红蛋白含量为130.83±25.74g/LX−μ135.26140−0（）x±s，95％CI为（122.12～139.54），与t===−1.167S24.37/36X正常成年男性（μ＝140g/L）相比差异有统计意义，以铅作业工人的血红蛋白含量较低。ν=n-1=36-1=35P=0.2511>α,结论为政府工作人员的血红蛋白含量与正常成年男性的差异无统计意义

10、（差异由抽样误差所致）。17183•配对设计：将受试对象按某些重要特征配成对子，每对中的两个个体随机地给予两