新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学.doc

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1、新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例10.直线与平面平行的性质1.教学目的(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。2.教学重点和难点重点：直线与平面平行的性质定理；难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。(人教版)3.教学基

2、本流程复习相关知识并由现实问题引入课题引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定理分析定理，深化定理的理解直线与平面平行的性质定理的应用学生练习，反馈学习效果小结与作业4.教学过程教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。思考并回答问题。温故知新，为新课的学习做准备。【引入】(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；(2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；(3)引入课题——在我们学习

3、了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。思考问题，进入新课的学习。通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。【设问】(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行?引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线

4、有哪些位置关系?分析：a∥αa与α无公共点a与α内的任何直线都无公共点a与α内的直线是异面直线或平行直线。(1)学生动手做实验，并观察得出问题的结论：与平面平行的直线并不与这个平面内的所有直线都平行。(2)学生由实验结果猜想问题的答案，再由教师的引导进行严谨的分析，确定猜想的正确性。通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。续表教师活动学生活动设计意图【探究】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行?讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面

5、直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢?(1)长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。分析：AC与AC这两条平行直线共面，同在面AACC内，可见AC是过AC的平面AACC与面ABCD的交线。(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到?利用课件演示AC任意作一平面AEFC与面ABCD相交于线EF，验证学生的猜想。分析：因为AC∥面ABCD，所以AC与这个面内的直线E

6、F没有公共点，由大家的这个方法做出直线EF，就使得EF与AC共面，故EF∥AC。学生随着教师的引导，思考问题，回答问题。(1)根据长方体的知识，学生能够找到直线AC与AC平行。随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。(2)由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。续表教师活动学生活动设计意图【剖析定理】(1)证明定理；(2)分析定理成立的条件和结论；(3)指导学生阅读课本60页倒数第一段的内容。要求学生认真听教师的分析，看定理

7、的证明过程，阅读和理解课本60页倒数第一段的内容。深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。【巩固练习】一、提出本节开始提出的问题(2)，让学生自由发言。(不局限只有引平行线的方法)二、判断题(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b。学生自由举手发言，说明理由。通过练习再次深化对定理的理解。【讲解例题】例3、例4要求学生跟随教师的分析引导，自己思考和解决问题。让学生

8、体会定理的现实意义与重要性及解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想【课堂练习】已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF,求证：CD∥EF选取几份有代表性的做法，利用投影仪，讲评练习，反馈学习效果。及时解决学生学习上存