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《江西省南康中学2014年高三下学期第五次月考数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南康中学2014年高三下学期第五次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．已知复数z(cos45isin45)2，则z所对应的点位于复平面的（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于点（,0））3中心对称的是（A．ysin(2x)B．ysin(2x6)3sin(xC．ysin(2x)D．y)3263．函数f(x)ax2(a21)x3a是定义在4a2,a21
2、的偶函数，则a的值为（）A．3B．1C．1D．14.若函数ylog2(kx24kx3)的定义域为R，则k的取值范围是（）A．0,3B．0,3C．0,3444D．(,0]3,45．已知双曲线x2y21的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率a2b2等于5，则该双曲线的方程为()A．5x24y21B．x2y21C．y2x2155454D．5x25y2142ABACBABCCACB，则△ABC6．在△ABC中，若AB是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形7．在直三棱柱
3、ABC-A1B1C1中，B1C1＝A1C1，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论①C1M平面A1ABB1；②A1BAM；③平面AMC1//平面CNB1.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．08．函数f(x)54xx2在(,2)上的最小值是（）2xA．0B．1C．2D．39．直线xy1，通过点M(cos,sin)，则（）abA．a2b21B．a2b21111111C．2b2D．22aabxyz010．方程组xyzz0的有理数解(x,y,z)的个数为（）xyyzzx
4、y0A．1B．2C．3D．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．已知四点A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5)，则向量AB在向量CD方向上的射影为．12．在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1,2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(2,)上取值的概率为13．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的主视图中，这条棱的投影的投影长为6的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为14．已知f(x)2007sin
5、x2008x3且x(1,1)。若f(1a)f(1a2)0则a的取值范围是________。三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做只按其中第一题评分,本题共5分.15.(1)（坐标系与参数方程选做题)在直角坐标xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为24cos20，曲线C2的xt参数方程为(t为参数，)C1与C2的交点的直角坐标为.yt(2)(不等式选做题)设f(x)
6、2x1
7、,若不等式f(x)
8、a1
9、
10、2a1
11、对任意实
12、a
13、数a0恒成立，则x取
14、值集合是.四、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量m(3sinx,1),n(cosx,cos2x).记f(x)mn.444（1）若f()3，求cos(2)的值；23（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cosBbcosC，13若f(A)，试判断△ABC的形状.217．(本小题满分12分)甲、乙两个进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在
15、每局中获胜的概率为2，乙在每局中获胜的概3率为1，且各局胜负相互独立3⑴求甲在打的局数最少的情况下获胜的概率；⑵求比赛停止时已打局数的期望。18．（本小题满分12分）已知圆柱OO1底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转(0)后，边B1C1与曲线相交于点P．C1(1)求曲线长度；O1DC(2)当2时，求点C1到平面APB的距离；D1PAB1BOA119．（本小题满分12分）已知
16、a2，a5是方程x212x270的两根，数列an是公差为正的等差数列，数列bn的前n项和为Tn，且Tn11bnnN．an，bn2（1）求数列的通项公式；（2）记abc的前n项和cn=n，求数列nn20．（本小题满分13分）已知函数f(x)9x2(a0)．1ax（1）当a1时，求f(x)在[1,2]上的最大值；2（2）若直yx2a曲yf(x)的切，求数a的；（3）当a2，x1,x2,⋯,x141，且x1+x2+⋯+x1414，若不等式,22f(x1)+f(x2)+⋯+f
