甘肃省天水市秦安县第二中学2015学年高二上学期期末考试数学试卷.docx

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1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015学年高二上学期期末考试数学试卷说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）第I卷（选择题）一、选择题(每小题3分，共30分，将答案写在答题卡上．．．．．．．．．)1．如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么（）A．命题p、q都是真命题B．命题p、q都是假命题C．命题p、q至少有一个是真命题D．命题p、q只有一个真命题2．过点P（2,4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条223．双曲线x

2、y5的一条渐近线方程是()49A．2x3y0B．3x2y0C．9x4y0D．4x9y04．曲线x2y21m6与曲线x2y215n9的（）m6m105n9nA．焦距相等B．离心率相等C．准线相同D．焦点相同5．设点A3,3,1,B1,0,5,C0,1,0，则AB的中点到C的距离为（）13B．13C．53D．53A．24426．已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆x2y21(ab0)上一点，若PF1PF20，tanPF1F21a2b2，则2椭圆的离心率为（）（A）1（B）132（C）2（D）5337．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示甲茎乙57168882236

3、7设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，x1，x2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）（A）x1＝x2，s1s2（C）x1>x2，s1>s2（D）x1＝x2，s1＝s28．设l,m,n表示三条不同的直线，,,表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若l,ml,m，则；②若③若m，n是l在内的射影，m是平面的一条斜线，Amn，则ml，l为过A的一条动直线，则可能有lm且l；④若,，则//其中真命题的个数为（）个（A）1（B）2（C）3（D）49．某四面体的

4、三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的表面积是（）（A）8（B）22234（C）1862（D）2462x2y21(a0,b0)的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过10．已知F是双曲线b2a2点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A．(1，+∞)B．(1,2)C．(1,1+2)第9题图D．(2,1+2)第II卷（非选择题）二、填空题（第13小题6分，其余每小题4分，共18分，将答案写在答题卡上）．．．．．．．．．11．已知点A3,1，在抛物线y22x上找一点P，使得

5、PFPA取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是.12．对于以下命题：①abab是a,b共线的充要条件；②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若OP2OAOBOC，则P、A、B、C四点共面.③如果ab0,那么a与b的夹角为钝角④若a,b,c为空间一个基底，则ab,bc,ca构成空间的另一个基底；⑤若ma2b3c,n2a4b6c，则m//n.其中不正确结论的序号是___________________.13．已知椭圆x2y21与双曲线x2y21的公共焦点为F1，F2，点P是两条曲线的一个公共点，则623cos

6、∠F1PF2的值为.14．若椭圆mx2ny21(m0,n0)与直线xy10交于，两点，若m:n1:2，则过原点与线段ABAB的中点M的连线的斜率为．三．解答题（共4道题，共54分）15（13分）求以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程16.（13分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11,AB2，点E在棱AB上移动.（1）证明：1E1；DAD（2）若AE=23，求二面角D1ECD的大小。17.（14分）已知曲线E上的点到直线y2的距离比到点F(0，1)的距离大1（1）求曲线E的方程；（2）若过M（1，4）作曲线E的弦AB

7、，使弦AB以M为中点，求弦AB所在直线的方程.（3）若直线l:yxb与曲线E相切于点P,求以点P为圆心，且与曲线E的准线相切的圆的方程．18.（14分）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，ABBC，AB2CD2BC，EAEB．（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；E（）线段EA上是否存在点F，使EC//平面2FBD？若存在，求出EF的值；若不存在，ABEACD说明理由．参考答案第I卷（选择题）一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DCBA

8、DDBBDC