两条直线平行与垂直的判定导学案.doc

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1、3.1.2两条直线的平行与垂直班级：_______姓名：_______教学目标　(一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．　重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系

2、问题．注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．　问题提出：1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？2.在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系知识探究（一）:两条直线平行的判定思考1:在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾斜角为400，那么这条直线的位置是否确定？思考2:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3:如果α1＝α2，那么tanα1＝tanα

3、2成立吗？反之成立吗？思考4:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考5:对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？思考6:对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？知识探究（二）:两条直线垂直的判定思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？思考2:如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，且α1<α2，若l1⊥l2，则α1与α2之间有什么关系？yl1Oxl2α1α2思考3:已知tan（90+α）=-，据此，你能得出直线与的斜

4、率、之间的关系吗？思考4:反过来，当·=-1时，直线与一定垂直吗？思考5:对于直线和，其斜率分别为，，根据上述分析可得什么结论？思考6:对任意两条直线，如果⊥，一定有·=-1吗？理论迁移例1已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.例3已知A（

5、5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状例4已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直目标检测：1．下列说法中正确的是（）.A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行2．若直线的倾斜角分别为，则有（）.A.　　B.　C.　　D.3．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）.A．4B．1C．1或3

6、D．1或44．若，则下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号依次为（）.5．已知的三个顶点坐标为，则其形状为（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断小结与反思：作业：（1）P90习题3.1A组：2（2）P90习题3.1A组：8（3）P90习题3.1B组：1（4）P90习题3.1B组：2（5）P90习题3.1B组：3（6）P90习题3.1B组：4自我评价：