两条直线平行与垂直的判定(学案).doc

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1、两条直线平行与垂直的判定(学案)【学习目标】学习目标：（1）两条直线平行与垂直的判定方法（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题学习重点、难点：两条直线的平行与垂直的判定方法【知识回顾】1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围：定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，与之间所成的角叫做直线的倾斜角.直线的倾斜角范围是：.2、直线的斜率的求法：(1)已知直线的倾斜角：.(2)已知直线上两点坐标、：.3、若两条直线的斜率都不存在，则的倾斜角，的倾斜角；此时；4、若的斜率为0，直线斜率不存在，则的倾斜角，的倾斜角；此时；约

2、定：若没有特别说明，说“两条直线”时，一般是指两条不重合的直线【自主学习要求】1、研读教材（1）教材中如何利用代数方法研究两直线平行？（2）对教材中利用代数方法研究直线平行的结论：，你有何补充?2、研读教材（1）教材中如何利用代数方法研究两直线垂直？（2）对教材中利用代数方法研究直线垂直的结论：，你有何补充?（3）总结一下几何、代数两种方法是如何研究两直线平行的【自主学习、合作交流】自主学习指导及探究内容：（阅读教材86—89页，完成下列问题）知识探究（一）：两条直线平行的判定XYOX图1思考1、（如图1）若两

3、条不重合直线与的倾斜角与相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考2、设两条不重合直线与的斜率分别为、，若，则这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3、平面内有A、B、C三点，若KAB=KAC能得到A、B、C三点共线吗？提炼总结:知识探究（二）：两条直线垂直的判定Y图2OX思考1、（如图2）设直线与的倾斜角分别为与,且（，），若⊥，则与之间有什么关系？思考2、已知,据此，你能得出与的斜率之间的关系吗？反之成立吗？提炼总结:应用1Oxy例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2

4、），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论变式1、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线BA与PQ的位置关系？应用2例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明变式2、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状【反馈练习】1．下列说法正确的是（）A．若，则；B．若直线，则两直线的斜率相等C．若直线、的斜率均不存在，则；D．若两直线的斜率不相等，则两

5、直线不平行2．点在直线上的射影是，则直线的斜率是（）A．-1B．1C．1或-1D．不存在3．过点和的直线与直线的位置关系是（）A．相交不垂直B．平行C．垂直D．重合4．直线、的倾斜角分别为、且，则（）A．B．C．D．5．判断下列各对直线平行还是垂直：①经过两点A（2,3），B（-1,0）的直线l1，与经过点P（1,0）且斜率为1的直线l2；②经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线l3，与经过点M（1,-4）且斜率为-5的直线l4；6．试确定m的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行；（2）垂直．7．已

6、知点三点，求点D的坐标，使得直线，且．【思维拓展】1．已知△ABC的顶点坐标分别为，若△ABC为直角三角形，试求的值．2．已知点和，点在轴上，且为直角，求点的坐标．