命题的证明ppt课件.ppt

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1、第2课时定理与证明理解定义、基本事实、定理、推论、证明的意义。通过具体例子了解综合法证明的步骤和格式。新课导入本节课主要学习那些内容？你认为本节课的重点内容是什么？你知道什么是命题吗？1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。命题分为真命题与假命题。反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论3.定理：用推理的方判断为正确的命题；4.公理：经过人类长期实践后公认为正确的命题；定理.公理都可以判断其他命题真假的依据；公理不需要

2、再证明。一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?正数大于零，零大于一切负数;两点确定一条直线;画∠AOB的平分线;相等的角是全等三角形的对应角;若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？是命题是命题不是命题是命题不是命题二、判断下列命题的真假.1.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.2.质数不可能是偶数.3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.5.若y(1-y)=0，则y=0.真命题假命题假命题假命题6.正数不小于它的倒数.7.若x＜3，则x2＜9.8.异号两数相加和为负数.9.若c＞a+b,则c＞a

3、,c＞b.假命题假命题假命题假命题假命题要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。推进新课证明命题的一般步骤:(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(4)分析题意,探索证明思路；已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,且∠1＝∠2，求证:a∥b.证明∵∠2=∠3（对顶角相等）∠2=∠1（已知）∴∠3=∠1（等量代换）∴a

4、∥b（同位角相等，两直线平行）3随堂演练如图，已知∠1+∠2=180，求证：AB∥CD.证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∵∠1=∠3（对顶角相等）.∵∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3+=180°(等式性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）4123ABCEFD∠4如图：已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC求证：AD∥BC.证明∵BD平分∠ABC（已知）∴∠2=∠3（角平分线定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠1（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）BACD123课后小结通过这节课的学习你学会了什么？请谈谈你的感受。1.从教材习题中选

5、取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯