《圆的有关性质》ppt教学课件.ppt

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1、24.1圆的有关性质（第1课时）九年级　上册圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础．课件说明学习目标：1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认　识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣　弧等有关概念；2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获　得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．学习重点：圆的有关概念．课件说明1．阅读材料引入新知古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的

2、山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的．我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个

3、定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年．1．阅读材料引入新知2．合作交流，学习新知如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．圆的概念2．合作交流，学习新知同心圆等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同2．合作交流，学习新知O问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什

4、么特点？·rOA2．合作交流，学习新知动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．2．合作交流，学习新知经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB．连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念弦COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB弧3．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作　，读作“圆弧AB”

5、或“弧AB”．AB劣弧与优弧3．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的　　）叫做优弧．ABCCOAB在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧3．与圆有关的概念1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．4．应用拓展，培养能力×√×××√2．写出图中的弧、弦．4．应用拓展，培养能力COAB（1）通过今天的学习，你有哪些收获

6、？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？5．归纳小结教科书第81页练习第1，2题．6．布置作业24.1圆的有关性质（第2课时）九年级　上册本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．课件说明学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点：垂径定理及其推论．

7、课件说明如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）．1．创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？2．探究新知3．获得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.DOCAEB知二推三4．新知强化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2

8、图3图4OAEBDOCAEB5．利用新知　问题回解ACDBO如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？6．利用新知　解决问题DOCAB变式1如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC=BD还成立吗？6．利用新知　解决问题DOCAB变式2如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．6．利用新知　解决问题DOCAB变式3连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．6．利用新知　解决问题DOCA