激光第二章ppt课件.ppt

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1、2.1光腔理论的一般问题2.2共轴球面腔的稳定性条件2.3速率方程组与粒子数反转2.4均匀增宽介质的增益系数和增益饱和2.5非均匀增宽介质的增益饱和2.6激光器的阈值条件第二章激光器工作原理目标：了解掌握激光器速率方程建立过程,理解谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响，理解粒子数密度反转分布及其饱和效应§2.3速率方程组与粒子数反转本节任务：会列出简单能级单模振荡速率方程组，理解粒子数密度反转分布，掌握并会解释粒子数密度反转分布饱和效应，小信号工作状态。§2.3速率方程组与粒子数反转激光器速率方程谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响单模振荡速率方程组粒子数密度反转分布粒子数密度反转分布饱和效应§2.

2、3.1激光器速率方程＊　速率方程＊　谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响＊　一个模式内的一个光子引起的受激跃迁几率＊　跃迁截面＊　单模振荡速率方程组＊　三能级系统和四能级系统一、速率方程：＊速率方程理论：是量子理论的一种简化形式，它从光子（量子化的光波场）与物质原子的相互作用出发，加入Einstein的唯象方法，使物理过程十分清晰。缺点：忽略了光子的相位特性和光子起伏特性。因此它不能给出激光的强度特征，而不能揭示色散效应及与激光场量子起伏有关的特性。对烧孔效应和兰姆凹陷等只能给出粗略的近似描述。＊速率方程：描述激光腔的光子数或工作物质各有关能级上的粒子数随时间变化的微分方程。§2.3.1激光器速

3、率方程典型形式：产生速率－湮灭速率其中N是腔内光子数（数密度）或某能级上的粒子数（数密度）。它和参与产生激光过程的能级结构和工作粒子（原子、分子、离子等）在各能级间的跃迁特性有关。＊　不同的激光工作物质，其能级结构和特征可能十分不同，且很复杂。但是从中可归纳出一些共同的、主要的物理过程，作出简化模型，如三能级系统，四能级系统等。一、速率方程：§2.3.1激光器速率方程二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响Einstein对光与物质相互作用，提出了自发辐射，受激辐射和受激吸收的概念。三者之间的关系由下式给出：（激光的上、下能级）§2.3.1激光器速率方程如果考虑谱线加宽，上述关系如何修正呢？1．

4、对于自发辐射：＊二能级间的自发辐射的总功率为：（1）＊考虑谱线加宽，由线型函数的定义：（2）（3）令二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响表示在总自发跃迁几率中，分配在频率处单位频率内的自发跃迁，则：形式上与（1）式相同。§2.3.1激光器速率方程对于式:考虑谱线加宽,（1-25）式改写为：虽然形式一样，但已不是向单一频率发射了。2．对于受激跃迁（发射和吸收）（发射）由爱因斯坦关系式,考虑谱线加宽，得：二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程（1-25）（5）令：则＊考虑谱线加宽后的系数：分配在频率处单位频带间隔内的受激跃迁几率为：考虑谱线加宽后，可改写为：同理：（吸收）

5、：＊　在辐射场的作用下，总受激跃迁几率中，二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程（6）（7）若要求出(6)积分，必须知道辐射场（外场）和线函的具体形式，下面就二种极限情况进行讨论：（1）原子和连续谱光辐射场的相互作用：二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程则由（6）式：（8）同理：或者：其中是连续谱辐射场在原子中心频率处的单色能量密度。二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程（9）（10）（2）原子和准单色光辐射场的相互作用：的范围原子辐射线宽，中心频率线函，单色光辐射场单色能量密度为频率处的单色能量密度。这种情况有：（6

6、）式中仅在以中心频率内积分不为零，且，看作常数。准单色场可表示为，即仅在处有单色辐射能量密度其余位置二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程由（6）式：利用函数的性质：（8’）同理：（9’）以上二式，由于是任意的，所以略去“撇号”，得到频率为的单色辐射场的作用式。受激跃迁几率为：（1-54、55）二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程＊　上式的物理意义：由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光的频率并不定要精确等于原子发光的中心频率才能产生跃迁，而是在附近一个频率范围都能产生受激跃迁。仅当时，跃迁几率最大。跃迁几率较低。＊线函的具体形式取决于谱线加宽

7、的物理因素（如自然、碰撞、多普勒等）。其物理意义：表示跃迁几率或粒子数按频率的分布。二、谱线加宽对描述辐射跃迁方程的影响§2.3.1激光器速率方程三、跃迁截面：激光器内单色辐射场能量密度与第模的光子数密度（单位体积内的粒子数）的关系：代入（10’）式：其中为光在介质中的速度，令（11）则（10’’-1）§2.3.1激光器速率方程称为“受激吸收截面”。由于具有“面积量纲”因此称“受激发射截面”同理，考虑则：（1