激光原理-第二章课件.ppt

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1、激光原理2021/8/81激光原理第二章　激光器的工作原理2.1光学谐振腔结构与稳定性2.2速率方程组与粒子数反转2.3均匀增宽介质的增益系数与增益饱和2.4非均匀增宽介质的增益饱和2.5激光器的损耗与阈值条件2021/8/82§2.1光学谐振腔结构与稳定性2021/8/83光学谐振腔对腔内的电磁场施以一定的约束作用。一切被约束在空间有限范围内的电磁场都将只能存在于一系列分立的本征状态（模式）之，场的每一个本征态将具有一定的振荡频率和一定的空间分布。腔与模的联系补充给定了腔的具体结构，则其中振荡模的特征（每一个模的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；模的谐振频率；每一个模在腔内往

2、返一次经受的相对功率损耗；与每一个模相对应的激光束的发散角）也就随之确定下来。2021/8/842.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件规定曲率半径为R，焦距为f，物距s和象距s´在反射镜前面为正，在反射镜后面的为负，则有：1)对于凹透镜，R>0，f=R/2>02)对于凸透镜，R<0，f=R/2<03)对于平面镜，2.成像公式为:2021/8/85补充一、傍轴光线往返传输的矩阵（ABCD矩阵）描述1、傍轴光线的坐标描述和矩阵描述(1)坐标描述rqr：光线离光轴的距离：光线与光轴的夹角傍轴光线:tgsin正,负号规定：q>0q<0q<0(2)矩阵描述说明：光传输中，r,θ可能发生

3、变化，而变化后的r、θ可用一个ABCD传输矩阵与初始光线的矩阵相乘得到。2021/8/86补充2、自由空间的平移矩阵A处：r0，q0B处：r’，q’则自由空间的平移矩阵为：2021/8/87补充3、空气与介质的界面的折射矩阵入射出射2021/8/88补充4、球面镜的反射矩阵Tr对于薄透镜有类似的关系2021/8/89补充5、共轴球面腔的往返矩阵T一次往返两次自由空间和两次球面镜反射入射：2021/8/810其中:补充2021/8/811补充6、共轴球面腔中光线往返n次的变换矩阵由矩阵理论有:其中：2021/8/812补充变换矩阵的特点③对于一定结构的球面腔而言是一确定量，②往返矩阵中的

4、各个元素的具体值与初始出发位置、光线往返顺序有关。往返矩阵与初始坐标无关，可用来描述任意傍轴光线在腔中的传播行为。而与光线的初始坐标、出发位置和往返次序无关！更进一步，对于共轴球面腔，右式永远成立：2021/8/8131、球面腔的稳定性判据(1)稳定腔为实数An、Bn、Cn、Dnrn、θn随n增大而周期性发生变化，但始终保持有限。任何傍轴光线可在腔内往返无限多次不会横向逸出腔外，几何偏折损耗小（为零），为低损耗腔稳定腔讨论：二、共轴球面腔的稳定性条件补充2021/8/814(2)非稳定腔为复数An、Bn、Cn、Dnrn、θn随n增大而指数式增加，是无界的。傍轴光线在腔内有限次往返后必然

5、逸出腔外，几何偏折损耗大，必为高损耗腔非稳定腔补充2021/8/815(3)临界腔，K为奇数或偶数An、Bn、Cn、Dn成为不定式！临界腔补充2021/8/816补充(4)稳定性判据小结适用任何形式的腔,具有普适性！稳定腔临界腔非稳腔稳定性判据的另一形式2021/8/8173.如图(2-1)所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。可以证明共轴球面腔的稳定性条件是:图(2-1)共轴球面腔结构示意图2021/8/8182.1.2共轴球面谐振腔的稳定图及其分类1.常常稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件，

6、定义：共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为:当时，共轴球面谐振腔为稳定腔当时，共轴球面谐振腔为非稳腔当时，共轴球面谐振腔为临界腔2021/8/819如图(2-2)所示，图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。图(2-2)共轴球面腔的稳定图共轴球面谐振腔的稳定图2021/8/8202.利用稳定条件可将球面腔分类如下:双凹稳定腔，由两个凹面镜组成，对应图中l、2、3和4区平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中AC、AD段凹凸稳定腔，

7、由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔，对应图中E和F点。(1)稳定腔(2)临界腔平行平面腔，对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能在腔内往返。虚共心腔，满足条件R2＋R2＝L，对应图中第一象限的g1g2＝1的双曲线。半共心腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中C点和D点。稳定腔损耗低．但它不适用于某些高功