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时间:2020-11-23
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1、有理数的大小比较1.2.4绝对值(2)写出下列各数的绝对值解:请比较下列几组数的大小:(1)0.6___0;(2)2___7;(3)___(4)-2_____3<><<下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃ 上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<思考:这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<-20-100510
2、●●●●●越来越大有理数大小的比较方法:一、数轴比较法:在数轴上表示有理数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1012345小大-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为:-5<-3<0<4.-5-304练一练把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”号连接:5,0,-4 ,-2,做一做:1、在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小。
3、2、求上题(5)(6)各对数的绝对值,并比较它们的大小。思考上面两对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?(1)2和5(2)1和0(3)0和-3(4)2和-3(5)-2和-3(6)-1.5和-4有理数大小的比较方法:1、正数都零,负数都零,正数一切负数。2、两个正数比较大小,绝对值大的数两个负数比较大小,绝对值大的数。二、直接比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
4、
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12、-5-4-3-2-10123大于小于大于大反而小一、数轴比较法:例2比较下列每对数的大小,并说明理由:⑴ 1与
13、-10; ⑵-0.001与0⑶-9与-11⑷- 与-解:⑴1>-10(正数大于一切负数)⑵-0.001<0(负数都小于零)比较下面各对数的大小,并说明理由:⑴ ____ ;⑵-3____+1;⑶-1____0;⑷- ____- ;⑸-
14、-3
15、____-4.5><<<>口算1、利用数轴回答:⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?答:没有最大的正整数,最小的正整数是1。答:都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数?答:最大的负整数是-1,没有最小的负整数。(4)有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么
16、?思考⑴有没有最大的整数和最小的整数?答:都没有。3、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗?2、求大于-4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答:-3,-2,-1,0,1,2,3.答:-2,-1,0,1,2.合作探究☞(1)小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a>-a的结论,他做得对吗?分类讨论:若a是正数,则a>-a;若a是负数,则a<-a;若a是零,则a=-a。(2)若a>0,b<0,且
17、a
18、<
19、b
20、,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的
21、大小吗?答:b<-a0,得出
22、a
23、=a由b<0,得出
24、b
25、=-b1、有理数的大小比较有两种方法:数轴比较法和直接比较法。2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单,什么情况下利用数轴比较法简单?说说你的想法?课后小结
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