北师大版初二数学下册2-1不等式关系.docx

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1．不等关系一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。学生已具备的基础：在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习

2、奠定了基础。二、教学任务分析（一）教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。（二）教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。三、教学过程分析本节分为七个

3、教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。第一环节：创设情景，引入新课活动内容：寻找不等的量你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的

4、品质。活动效果：学生举出了许多反映不等关系的例子，不仅能从数字上，还能从实际生活中去体会不等关系。第二环节：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？师：展示投影片A如下图，用两根长度均为?cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长?应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长?应满足怎样的关系式？3、当?=8时，正方形和圆的面积哪个大？?=12呢？4、你能得到什么猜想？改变?的取值再试一试。活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出问题，引起学生进

5、一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系。活动效果：学生尝试运用不等式表示不等关系。第三环节：活动探究活动内容：投影B通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240活动目的：通过运用不等式表示不等关系，加深对不等式的理解，会用不等式表示实际问题中的不等关系。活动效

6、果：初步掌握运用不等式表示不等关系。第四环节：归纳定义活动内容：师：投影C观察由上述问题得到的关系式，比如：l2≤1，l2＞1.5，l2＞l2，1644163x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。生：不等号师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）活动目的：通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。活动效果：通过学生自己观察式子特点，理解不等式的定义。第五环节：运用巩固活动内容：练习设计投影D1、用“＜”或“＞”号填空：(1

7、)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

8、－0.5

9、____

10、－1000

11、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．3、用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。(2)x与17

12、的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。活动目的：对本节知识进行巩固练习，及时反馈。活动效果：学生会运用适当的不等号表示不等关系。第六环节：课时小结活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。投影E本课我主要学会了。引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大