锐角的三角比的意义.docx

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1、练川实验问题化合作学习九年级第一学期数学学习巩固单§25.1锐角的三角比的意义（1）学习单班级姓名学号学习目标：1、经历锐角的三角比概念的形成过程，获得从实际的数学问题中抽象出数学概念的过程；2、掌握锐角三角比中正切和余切的定义，会根据直角三角形中两边的长求正切和余切的值。学习重难点：经历锐角的三角比的概念的形成过程，掌握正切、余切的定义。学习过程：例题1、在RtABC中，C90,AC3,BC2，求tanA和tanB的值。作图：例题2、在RtABC中，C90,BC4,AB5，求cotA和cotB的值。作图：练习1、如图，在ABC中，ACB90,CDAB，垂足为点D。（用正切或余切表示

2、）A则CD=；BDAC=；BCDAD=。CDBC1/4练川实验问题化合作学习九年级第一学期数学学习巩固单例题3、已知：如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，DEAC，垂足为E。求：（1）tan1,tan2的值；（2）求AE、DE的长。AD213EBC练习2、如图，已知点P到x轴的距离为10，cot3，求点P的坐标。yPαOx2/4练川实验问题化合作学习九年级第一学期数学学习巩固单§25.1锐角的三角比的意义（1）巩固单班级姓名学号基础训练：1、在RtABC中，C90。若BC=12，tanA4画图：，3则AB=。简单过程：2、在正方形ABCD中，E为AD的中点。画图：若EBA，则

3、tan。简单过程：3、ABC中，C90。若ACx1,BC2x7，画图：tanA3。，则x4简单过程：4、在RtABC中，C90。如果将这个三角形的各边都扩大为原来的3倍后得到的A'B'C'，那么tanA和tanA'间的关系是（）A、tanA3tanA'B、tanA'3tanAC、tanAtanA'D、大小不能确定5、如果菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，画图：那么tanA为（）234A、B、5553C、D、3434简单过程：3/4练川实验问题化合作学习九年级第一学期数学学习巩固单能力拓展：11、在菱形ABCD中，对角线AC的长为10，面积为30，求tan2∠ABC的

4、值。2、如图，ABC中，ACB90，AC=2，BC=4，CDAB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F。F（1）求tanCDF的值；（2）求证：BDF∽DCF。CEADB课堂笔记：25.1锐角的三角比的意义（2）1、直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切。符号语言：在RtABC中，C90，tanAA的对边BCa，tanBB的对边ACb。A的邻边ACbB的邻边BCa※在ABC中，A,B,C的对边通常分别用a,b,c表示。2、直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切。符号语言：在RtABC中，C90，cotAA的邻边ACb，cotBB的邻

5、边BCa。A的对边BCaB的对边ACb3、正切与余切的关系：在RtABC中，C90，AB90。（1）tanAcotA1,tanBcotB1；（2）tanAcotB,cotAtanB。4/4