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1、高中数学必修二综合训练一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,0)，那么线段AB中点的坐标为（）A．(2,1)B．(2,1)C．(4,2)D．(1,2)2.直线ykx与直线y2x1垂直，则k等于（）11A．2B．2C．D．23223．圆xy4x0的圆心坐标和半径分别为（）A．(0,2),2B．(2,0),4C．(2,0),2D．(2,0),24.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(2,1,4)B．(2,1,4)C．(2,
2、1,4)D．(2,1,4)5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．2B．4C．8D．166.下列四个命题中错误的．．．是（）A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是（）A．若a//b，b，则a//B．若a//，b，则a//bC．若a//，b//，则a//bD．若a，b，则a//b2
3、28.直线3xy20截圆xy4得到的弦长为（）A．1B．23C．22D．29.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均主视图左视图为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）111俯视图A．B．C．D．1632y10．如右图，定圆半径为a，圆心为(b,c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在（）。OxA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（共4小题，每小题5分）11.点(2,0)到直线yx1的距离为_______.12.已知直线a和两
4、个不同的平面、，且a，a，则、的位置关系是_____.222213.圆xy2x0和圆xy4y0的位置关系是________.14.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：2①面DBC是等边三角形；②ACBD；③三棱锥DABC的体积是.6其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共6小题）15.（本小题满分12分）如图四边形ABCD为梯形，AD//BC，ABC90，求图中阴影部分绕AB旋
5、转一周所形成的几何体的表面积和体积。A2D4CB516、（本小题满分12分）已知直线l经过两点(2,1)，(6,3).（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点.求证：（1）ACBC1；（2）AC1//平面B1CD.C1B1A1CBDA18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E,F,G分别是PC,PD
6、,BC的中点．P（1）求证：平面PAB//平面EFG；FE（2）在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并给出证明；DC（3）证明平面EFG平面PAD，并求出D到平面EFG的距离.GAB19、（本小题满分14分）已知ABC的顶点A(0,1)，AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y10，AC边上的高BH所在直线的方程为y0.（1）求ABC的顶点B、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0)，且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程.20、（本小题满分14分）设有半径为3km的圆
7、形村落，A,B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A,B两人速度一定，其速度比为3:1，问两人在何处相遇？高中数学必修二模块综合测试卷(一)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分）211.;12.平行;13.相交;14.①②.2三、解答题：15.S108V108331116、解：（1）由已知，
8、直线l的斜率k，622所以，直线l的方程为x2y0.（2）因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为(2a,a)，因为圆C与x轴相切于(2,0)点，所以圆心在直线x2上，所以a1，所以圆心坐标为(2,1)，半径为1，22所以，圆C的方程为(x2)(y1)1.17.证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，C1B1所以，CC1AC，A1O又ACBC，BCICC1C，所以，AC平面BCC1B1，所以，ACBC1.CBDA（2）设BC1与B1
