高中数学必修二模块综合测试卷.pdf

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1、高中数学必修二模块综合测试卷(一)姓名班级学号一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,0)，那么线段AB中点的坐标为（）A．(2,1)B．(2,1)C．(4,2)D．(1,2)2.直线ykx与直线y2x1垂直，则k等于（）11A．2B．2C．D．233．圆x2y24x0的圆心坐标和半径分别为（）A．(0,2),2B．(2,0),4C．(2,0),2D．(2,0),24.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(2,1,

2、4)B．(2,1,4)C．(2,1,4)D．(2,1,4)5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．2B．4C．8D．166.下列四个命题中错误的是（）．．．A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是（）A．若a//b，b，则a//B．若a//，b，则a//bC．若a//

3、，b//，则a//bD．若a，b，则a//b8.直线3xy20截圆x2y24得到的弦长为（）A．1B．23C．22D．29.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边主视图左视图长为1，那么这个几何体的体积为（）111A．B．C．D．1632俯视图10．如右图，定圆半径为a，圆心为(b,c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在（）yA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限。二、填空题：（共4小题，每小题5分）Ox11.点(2,0)

4、到直线yx1的距离为_______.12.已知直线a和两个不同的平面、，且a，a，则、的位置关系是_____.13.圆x2y22x0和圆x2y24y0的位置关系是________.14.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：2①面DBC是等边三角形；②ACBD；③三棱锥DABC的体积是.6其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共6小题）15.（本小题满分12分）

5、如图四边形ABCD为梯形，AD//BC，ABC90，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。A2D4BC516、（本小题满分12分）已知直线l经过两点(2,1)，(6,3).（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ACBC，点D是AB的中点.111求证：（1）ACBC；（2）AC//平面BCD.C1B1111A1CBDA18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD

6、是正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E,F,G分别是PC,PD,BC的P中点．FE（1）求证：平面PAB//平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并DC给出证明；（3）证明平面EFG平面PAD，并求出D到平面EFGG的距离.AB19、（本小题满分14分）已知ABC的顶点A(0,1)，AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y10，AC边上的高BH所在直线的方程为y0.（1）求ABC的顶点B、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0)，且斜率为1的直线与圆M相切于

7、点P，求圆M的方程.20、（本小题满分14分）设有半径为3km的圆形村落，A,B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A,B两人速度一定，其速度比为3:1，问两人在何处相遇？参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分）211.;12.平行;13.相交;14.①②.2三、解答题：15.S108V108331116

8、、解：（1）由已知，直线l的斜率k，622所以，直线l的方程为x2y0.（2）因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为(2a,a)，因为圆C与x轴相切于(2,0)点，所以圆心在直线x2上，所以a1，所以圆心坐标为(2,1)，半径为1，所以，圆C的方程为(x2)2(y1)21.17.