人教版数学六年级下册“圆锥的体积”教学设计.pdf

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1、《圆锥的体积》教案贵州省黔南州长顺县罗湖希望小学王梅一、教学内容人教版小学数学六年级下册第三单元“圆锥的体积”。二、教学目标：1.知识与技能通过分组实验，学生自主探索出圆锥体积和等底等高圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2.过程与方法借助已有的生活和学习经验，在圆锥体积公式推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，经历猜测、验证的数学发现过程，培养学生的观察、动手操作、自主探索能力和推理思想。3.情感态度通过小组活动，实验操作，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学

2、生良好的合作探究意识。三、教学重难点教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积与和它等底等高圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。四、教具、学具准备教具准备：课件、等底等高的圆柱、圆锥各一个。学具准备：每组有等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、不同的组还有与圆锥等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圆柱一个，装水的容器一个、沙土若干、实验报告单一张，练习题卡一张。五、教学过程（一）情境引入1.出示一个圆柱，发挥想象：把圆柱的一个底无限地缩小、缩小⋯⋯缩小为一个点，它会变成什么样儿呢？(圆锥)（课件演示变的过程）2.圆柱体积怎样计算？（

3、复习圆柱体积计算公式）圆锥的体积又怎样计算呢？揭示课题：圆锥的体积。（二）新知探究1.探究圆锥的体积。（1）大胆猜测：①圆锥的体积可能与哪一种立体图形的体积相关？（圆柱）为什么？它们有什么共同点？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆⋯⋯）1②圆锥的体积跟圆柱的体积会有怎样的关系呢？（大胆猜测，可能是2，1或3⋯⋯）11③究竟是2还是3，我们可以怎样证明？（用实验证明）那你打算怎么做这个实验？（2）实验探究圆锥体积与圆柱体积之间的关系。①出示实验要求：先观察桌上的圆锥与两个圆柱分别是什么关系，在相应的栏目上划“√”（等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底也不等高）用

4、圆锥装满水或沙土（装满但不能凸起来），往一个圆柱里倒；或一个圆柱装满水或沙土（装满但不能凸起来）往圆锥里倒，准确记录倒的次数。再换另一个圆柱试试看。②学生分组实验，做好记录，教师巡视指导。（3）汇报交流“圆锥的体积”实验报告单圆锥与圆柱实验过程实验结论等底等高在空圆柱里装满水或沙土，倒入空圆锥中，等底不等高看几次倒完；或在空圆锥里装满水或等高不等底沙土，倒入空圆柱中，看几次倒满。不等底也不等高①你先选用了哪组圆柱和圆锥做实验？怎样证明它们等底等高？怎样操作的？实验证明它们的体积有什么关系？②然后又用另一个圆柱和圆锥做实验，结果怎样？它们的体积有没有正好“31倍”或

5、“3”的关系？③小结：看来，圆锥的体积与哪一种圆柱关系最密切？（与它等底等高的圆柱）（板书：等底等高）是不是所有符合等底等高条件的圆柱和圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？（课件再次演示实验过程。）（4）实验小结圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说圆锥的体积是和它等11底等高圆柱体积的3。（肯定之前猜测的2是错误的，实践出真知。）1换不等底等高的圆锥和圆柱做这个实验，“正好3倍或3”这个关系就不存在了。因此，在探究圆锥体积的过程中，你认为哪个条件最重要？进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。12.变通理解“3”和“3倍”：已知一个圆柱和一个

6、圆锥等底等高，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（2）圆柱的体积比圆锥体积大2倍。1（3）圆锥的体积是圆柱体积的3。2（4）圆锥的体积比圆柱体积少3。(三)实践应用1.判断。（1）圆柱的体积相当于圆锥的3倍。（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成一个最大的圆锥体，削去的部分和圆锥的体积比是2:1。（）（3）一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底等高的圆锥体零件。（）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）2.出示生活中的圆锥形物体，解决求圆锥体积的实际问题。（要求在题卡上任选一题，只列式不计算）

7、（1）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。马路上，有一个近似于圆锥的路障，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出路障圆锥部分的体积吗？12得出：V=3πrh(2)已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?12得出：V=3π（d÷2）h(3)已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积。一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？12得出：V=3π（c÷π÷2）h3.拓展题把一个棱长是6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘

8、米？削去了