基本初等函数及图形.docx

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1、页眉五类基本初等函数及图形-----------------------------------(1)幂函数----------------------------------幂函数的图像yx，是常数；1幂函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图y=x，y=x-1，y=x3，yx2的图象：象也不尽相同，其共性特点是：－1y=xyy=x31)所有的幂函数在（0，＋∞）上都有定义，且图y=x1yx2象都过点（1，1）；2)如果＞0，则图象通过坐标原点，且在区间Ox[0，＋∞）上是增函数；3)如果＜0，则图象不通过坐标原点，且在区同泽高中郭玉敏3间（0，＋∞）上是减函数。------

2、-----------------------------(2)指数函数----------------------------------yax(a是常数且a0，a1)，x(,)；yy=dx1)当a>1时函数为单调增,当a<1时函数y=cx为单调减.12)不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上y=axy=bx方.xo3)当x=0时,y=1,所以图形一定通过(0,1)点.则其底的大小关系为：0

3、常数且a0，a1)，x(0,)；1)它的图像为于y轴的右方.并通过点(1,0)1/3页眉2)当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1,+),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到.-----------------------------------(4)三角函数----------------------------------正弦ysinx,x(,),y[1,1]余弦ycosx,x(,),y[1,1]正切ytanx,xk2,kZ,y(,)余切ycotx，xk，kZ，y(,)---------------------

4、--------------(5)反三角函数----------------------------------2/3页眉反正弦反余弦yarcsinxyarccosx,,x[1,1],x[1,1],y[,]y[0,],22y(,)反正切yarctanx,x(,),22反余切yarccotx,x(,),y(0,)3/3