因子分析课件-因素分析-详解幻灯片课件.ppt

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1、FactorAnalysis因素分析一、案例引读二、基本原理三、历史渊源四、分析步骤目录五、案例详解一、案例引读因素分析身高袖长胸围腰围肩宽肩厚颜色……降维第一主成分第二主成分第三主成分将错综复杂的原变量归结为少数几个主成分主成分分析二、基本原理三、历史渊源四、分析步骤五、案例详解主成分分析特点原始变量间相关性较大几个主成分之间相互独立主成分信息由大到小身高肩宽袖长132原始变量数与主成分数相等5色5变量5色5主成分一、案例引读因素分析二、基本原理三、历史渊源四、分析步骤五、案例详解一、案例引读二、基本原理因素分析因素分析（Fa

2、ctorAnalysis)就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联性，简化数据维数，便于发现规律或本质。因素分析的基本原理是根据相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个结构用公共因子来进行解释。三、历史渊源四、分析步骤五、案例详解一、案例引读二、基本原理因素分析因子负荷量是指因素结构中原始实测变量与因素分析时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重要指标“共同度”和“特殊因子”描述。特征值是每个变量在

3、某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量。共同度是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。三、历史渊源四、分析步骤五、案例详解二、基本原理三、历史渊源一、案例引读CharlesSpearman1904年对智力测验得分进行统计分析古典语（C）法语（F）英语（E）音乐（Mu）数学（M）判别（D）R因素分析四、分析步骤五、案例详解二、基本原理三、历史渊

4、源一、案例引读古典语（C）法语（F）英语（E）音乐（Mu）数学（M）判别（D）R4个假设：已知21xi=aiF+ei因素分析四、分析步骤五、案例详解二、基本原理三、历史渊源一、案例引读x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+a1є1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+a2є2……xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+apєp因素分析把每个原始变量分解成两部分：一部分由所有变量共同具有的少数几个因子构成，即所谓公共因素部分；另一部分是每个变量独自具有的因素，即所谓独特因子部分。其中，F1，F2，…，Fm叫做

5、公共因子，它们是在各个变量中共同出现的因子。Єi（i=1,2，…，p）表示影响xi的独特因子，指原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于回归分析中的残差部分。aij叫做因子负荷（载荷），它是第i个变量在第j个主因子上的负荷，它反映了第i个变量在第j个主因素的相对重要性。xp为第p个变量的标准化分数；m为所有变量共同因素的数目；F1，F2，…，Fm彼此独立（转轴方法问题）数学模型因素分析四、分析步骤五、案例详解四、分析步骤样本的优劣因子得分xi=aiF+ei因子负荷主成分法因子旋转F→F’便于解释因素分析二、基本原理一、案例引读

6、五、案例详解三、历史渊源四、分析步骤因素分析二、基本原理一、案例引读五、案例详解三、历史渊源因子负荷主成分法因子旋转F→F’利用主成分分析把前几个主成分作为未旋转的公共因子。F’=DF共同度不变每个因子的贡献度变化因子载荷矩阵变化四、分析步骤因素分析二、基本原理一、案例引读五、案例详解三、历史渊源因子旋转F’=DF保持F’间相互独立斜交旋转正交旋转不是很容易解释因子放弃F’间相互独立容易解释因子五、案例详解二、基本原理一、案例引读五、分析步骤三、历史渊源案例一案例二详见《问卷统计与分析实务》吴明隆著；因素分析章节北京中等职业教

7、育发展水平分析对北京18个区县中等职业教育发展水平的9个指标进行因子分析，然后进行综合评价。x1：每万人中等职业教育在校生数x2：每万人中等职业教育招生数x3：每万人中等职业教育毕业生数x4：每万人中等职业教育专任教师数x5：本科以上学校教师占专任教师的比例x6：高级教师占专任教师的比例x7：学校平均在校生人数x8：国家财政预算中等职业教育经费占国内生产总值的比例x9：生均教育经费案例1（1）选择“Analyze（分析）——DataReduction（数据缩减）——Factor（因子）…”命令，弹出“FactorAnalyze（

8、因子分析）”对话框，将变量“x1”到“x9”选入“Variables（变量）”框中。图1-1FactorAnalyze对话框案例1描述性统计量分数转轴法萃取选项操作过程案例1（2）设置描述性统计量：单击图1-1对话框中的“Descriptives…”按钮，弹出“