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时间:2020-11-16
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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省阜阳市阜南县实验中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题总分(150分)时间120分钟注意:所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置,否则,该大题不予记分。一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x
2、x2-2x-3<0},集合B={x
3、2x+1>1},则集合A补集=( )A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)2.下面四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )A.f(x)=
4、x
5、,B.f(x)=2x,C.f(x)
6、=x,D.f(x)=x,3.已知函数y=f(x)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )A.B.[-1,4]C.D.[-5,5]4.设集合A和集合B都是自然数集N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n,则在映射f下,像20的原像是( )A.2B.3C.4D.55.可作为函数y=f(x)的图象的是( )A.B.C.D.6.函数,满足f(x)>1的x的取值范围( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.{x
7、x>0或x<-2}D.{x
8、x>1或x<-1}7.已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(2
9、a-1)<f(1-a),则实数a的取值范围是( )-3-专业教育文档可修改欢迎下载A.()B.(C.(0,2)D.(0,+∞)1.幂函数在(0,+∞)时是减函数,则实数m的值为( )A.2或-1B.-1C.2D.-2或12.已知a=,b=,,则( )A.b<c<aB.a<b<cC.b<a<cD.c<a<b3.若函数f(x)=log3(x2+ax+a+5),f(x)在区间(-∞,1)上是递减函数,则实数a的取值范围为( )A.[-3,-2]B.[-3,-2)C.(-∞,-2]D.(-∞,-2)4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=
10、(
11、x-a2
12、+
13、x-2a2
14、-3a2),若任意x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )A.[-,]B.[-,]C.[-,]D.[-,]5.已知函数f(x)=
15、loga
16、x-1
17、
18、(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则=( )A.2B.4C.8D.随a值变化二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)6.已知函数f(x)=,则f[f()]=______.7.已知函数f(x)=ax3+bx+1,若f(a)=8,则f(-a)=______.8.设关于x的方程x2-2(m-1)x+m-1=
19、0的两个根为α,β,且0<α<1<β<2,则实数m的取值范围是______.9.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设函数f(x)=min{x+2,14-x,x2}(x≥0),则函数f(x)的最大值为____________.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)10.已知集合A={x
20、-3≤x≤2},集合B={x
21、1-m≤x≤3m-1}.(1)求当m=3时,A∩B,A∪B;(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.11.已知函数f(x)=x+,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2).(1)求m的值;(2)判断函数的奇偶性并加以证明;-3-
22、专业教育文档可修改欢迎下载(3)证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.1.已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[a,a+2](a∈R)上的最小值g(a).2.已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若不等式在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.21.已知函数(1)若,求函数f(x)最大值和最小值;(2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值22.已知函数f(x)=lo
23、g4(4x+1)+kx与g(x)=log4(a•2x-a),其中f(x)是偶函数.(Ⅰ)求实数k的值;(Ⅱ)求函数g(x)的定义域;(Ⅲ)若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.-3-
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