自动控制系统的校正

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1、第6章自动控制系统的校正（改善系统性能的途径）引言——自动控制系统校正的概念自动控制系统的校正装置自动控制系统的串联校正自动控制系统的反馈校正自动控制系统的顺馈补偿引言——自动控制系统校正的概念在系统性能分析的基础上，当系统性能指标不能满足技术要求时，就可以对系统进行校正，以求改善系统的性能对自动控制系统进行校正的过程，首先考虑的是对自动控制系统的的参数，如增益、时间常数等进行行调整。只有当调整系统参数仍无法满足要求时，才会有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，从而使之满足所要求的性能

2、指标。我们把这种有目的地、通过给自动控制系统增添一些装置和元件，人为地改变系统结构和性能，从而使之满足所要求的性能指标的方法称为系统校正（或系统补偿SystemCompensation）。增添的装置和元件统称为校正装置和校正元件（Compensation）。所以自动控制系统进行校正过程实际上就是对校正装置或较正元件的参数进行设计过程。6.1校正装置无源校正装置（PassiveCompensator)有源校正装置（ActiveCompensator)无源校正装置无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的两端口

3、网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置。无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。有源校正装置有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-2列出了几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电源(通常需正、负电压源)。6.2串联校正串联校正(SeriesCompensation)是将校正装置串联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。比例(P)校正比例-微分(

4、PD)校正(相位超前校正)比例-积分(PI)校正(相位滞后校正)比例-积分-微分校正(相位滞后-超前校正)例：图为一随动系统框图，图中     为随动系统的原有装置（环节）。其开环传递函数为：若其中：K=35，Tm=0.2s，Tx=0.01s，则系统固有部分的传递函数的系统框图如下所示。若要求：①在单位斜坡信号作用下系统无误②系统校正后，相位稳定裕量③开环系统的穿越频率④对校正装置进行设计由于原系统是Ⅰ型系统，所以有：计算各转折频率：穿越频率：其相位稳定裕量：由原系统的系统框图，可知该闭环系统的跟随误差函

5、数为：由于系统的跟随稳态误差函数为：故当取输入信号为单位速度信号时，即：系统的稳态误差为：显然，原有系统是不能满足所给定的动态及稳态性能指标要求的。故必须对原有系统进行校正。在对系统进行校正时，我们一般可采用Bode图常规的设计方法对系统进行串联校正。所以当方法选定之后，其校正后的系统框图所下所示：具有比例校正的系统框图6.2.1比例校正若采用比例（P）校正，则校正装置的传递函数可为：将校正装置串入系统前向通道的前部，则构成的校正后的系统框图如图所示：设KC=0.5，则系统开环增益减少，开环频率特性形状不

6、变而总体下移。满足系统分析结论：利用MATLAB对系统进行动态仿真后的结果降低系统增益后：①使系统的相对稳定性改善，超调量下降，由原来的70%下降为50%；振荡次数相应减少，由原来的5次下降为3次。②增益降低为原来的1/2(KC=0.5)，则此随动系统的的速度跟随误差将增加一倍，系统的稳态精度变差。由于系统的跟随稳态误差函数为：故当取输入信号为单位速度信号时，有：这样，系统的稳态误差为：由该系统的系统框图，可知该闭环系统的跟随误差函数为：综上所述：降低开环增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳态精度

7、变差。当然，若增加增益，系统性能变化与上述相反。调节系统的开环增益，在系统的相对稳定性和稳态精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要求，是最常用的调整方法之一。6.2.2比例-微分(PD)校正（相位超前校正)在自动控制系统中，一般都包含有惯性环节和积分环节，它们使信号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成系统的不稳定。当然有时可以通过调节增益来作某种折衷的选择（如前面所作的分析）。但调节增益通常都会带来副作用——如系统的稳态性下降；而且有时即使大幅度降低增益也不

8、能使系统稳定（如含有两个积分环节的系统）。这时若在系统的前向通道上串联比例—微分（PD）校正装置，将可使相位超前，以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。下面，我们仍以前面随动系统的例子来说明PD校正对系统性能的影响。具有PD校正环节的系统框图如图所示：设Kc=1(为避开增益改变对系统性能的影响)，同样为简化起见，这里的微分时间常数取τ=T1=0.2s，这样，系统的开环传递函数变为:其对数频率特性曲线(伯德图)如图