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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(七)第七章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l∥平面α,P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线()(A)只有一条，不在平面α内(B)有无数条，不一定在平面α内(C)只有一条，且在平面α内(D)有无数条，一定在平面α内2.在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是(
2、)(A)3π(B)5π(C)7π(D)9π22223.(2013·随州模拟)在空间中，a,b是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是()(A)若a∥α,b∥a,则b∥α(B)若a∥α,b∥a,a?β,b?β,则β∥α(C)若α∥β,b∥α,则b∥β(D)若α∥β,a?α,则a∥β-1-圆学子梦想铸金字品牌4.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是()(A)3∶2(B)2∶1(C)5∶3(D)4∶35.在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(
3、)(A)BD∥平面EFG，且四边形EFGH是矩形(B)EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形(C)HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形(D)EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形6.(2013·珠海模拟)已知a,b,l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交，且都在α,β外，a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,则b⊥α;④若a?α,b?α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α.其中正确的有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7.(2013·郑州模拟)已
4、知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()-2-圆学子梦想铸金字品牌8.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()(A)36cm3(B)48cm3(C)60cm3(D)72cm39.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=2，则下列结论中错误的是()2(A)AC⊥BE(B)EF∥平面ABCD(C)直线AB与平面BEF所成的角为定值-3-圆学子梦想铸金字品牌(D)异面直线AE，BF所成的角为定值10.(能力挑战题)已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形AB
5、CD沿对角线BD折出60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD3)⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=.则其中的真命题是(4(A)①③④(B)①②④(C)②③④(D)①②③二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为______.12.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该几何体的表面积为______.13.在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界)，若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨
6、迹的长度为______.14.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形，则该三-4-圆学子梦想铸金字品牌棱锥的外接球体积为______.15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，G为AC与BD的交点.(1)求证：AE⊥平面BCE.(2)求证：AE∥平面BFD.17.(12分)一个多面体的三视图和直观
7、图分别如图(1),图(2)所示，其中M，N分别为AB，AC的中点，G是DF上的一动点.(1)求证：GN⊥AC.(2)当FG=GD时，在棱AB上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明.-5-圆学子梦想铸金字品牌18.(12分)在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，点E在PB上.(1)求证：平面AEC⊥平面PAD.(2)当PD∥平面AEC时，求PE∶EB的值.19
