正弦量及其描述.讲课讲稿.ppt

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1、正弦量及其描述.=0同相=±90º正交=±180º反相相位差：=u-iu(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)<0滞后>0超前3、相位差24、有效值：周期信号一个周期内的方均根值。对于正弦量：电流：电压：物理意义：在一个周期内与其产生相等热量的直流电量。i(t)=Imcos(t+i)u(t)=Umcos(t+)3二、正弦量的频域表示1、正弦稳态电路特点：若所有激励为频率相同的正弦量，则线性电路响应为同频率的正弦量。相量为一个复数，

2、它可表示为极坐标形式，也可表示为直角坐标形式。2、正弦量相量表示：i(t)=Imcos(t+i)u(t)=Umcos(t+u)43、相量图:在一个复平面表示相量的图。i(t)=Imcos(t+i)u(t)=Umcos(t+u)+j+10复平面表示的相量意义Re[Ůmejt]=Umcos(t+u)▲Ime[Ůmejt]=Umsin(t+u)54、相量法：以相量表示正弦量对正弦稳态电路进行分析的方法。例1：写出下列正弦量的相量形式：例2：写出下列正弦量的时域形式：解

3、：65-2相量形式KCL和KVL一、KCL：时域:频域:对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一节点的电流代数和等于零。以相量表示正弦量，有在正弦稳态电路中，对于任一节点，流出（或流入）该节点的电流相量代数和等于零。7二、KVL：时域:频域:对于任一集中参数电路，在任一时刻，对任一回路，按一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。以相量表示正弦量，有在正弦稳态电路中，对任一回路，按一定绕行方向，其电压降相量的代数和等于零。8求：例1：解：正弦量以相量表示，有9例2图示电路，已知：解：求+

4、u1(t)-u3(t)-u2(t)+正弦量以相量表示，有105-3正弦交流电阻电路一、时域分析：∴U=IRu=i（波形）(相量图)二、频域分析+j+1011三、功率1）瞬时功率:2）平均功率:p(t)t02UI125-4正弦交流电感电路一、线性电感元件：1、定义：韦安特性为-i平面一条过原点直线的二端元件。L2、特性：1）(t)=Li(t)；2)WAR为-i平面过原点的一条直线；3）VAR:4)无源元件5)储能元件6）动态元件7）记忆元件dttdiLtu）()(=13二、时域

5、分析：∴U=LILu=i+90º(波形)(感抗)三、频域分析(复感抗)(相量图)+j+1014四、功率1）瞬时功率:2）平均功率:p(t)t03）无功功率:意义:反映电感元件与电源进行能量交换的最大速率.15五、实际电感模型例：如图所示实际电感模型中的R=10,L=50mH,通过的电流为：求电压uR(t),uL(t)和u(t)。解：165-5正弦交流电容电路一、线性电容元件：1、定义：库伏特性为q-u平面一条过原点直线的二端元件。2、特性：1）q(t)=Cu(t)；2)库伏特性

6、为q-u平面过原点的一条直线；3）VAR:4)无源元件5）储能元件6）动态元件7）记忆元件dttduCti）()(=17二、时域分析：∴I=UCi=u+90º(波形)三、频域分析(相量图)(容纳)(容抗)或+j+1018四、功率1）瞬时功率:2）平均功率:p(t)t03）无功功率:意义:反映电容元件与电源进行能量交换的最大速率.19五、应用举例例1：已知：图示电路中电压有效值UR=6V,UL=18V,UC=10V。求U=？解：（参考相量）(相量图)+j+10URULUC20例

7、2：已知：图示电路中电流表A1、A2读数均为10A。求电流表A的读数。解：所以，电流表A的读数为零。说明：（1）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路可选电压作为参考相量；（2）有效值不满足KCL、KVL。215-6复阻抗、复导纳及等效变换一、复阻抗：令：其中：R：电阻X：电抗Z：复阻抗

8、Z

9、—阻抗模Z—阻抗角阻抗三角形22讨论：1、复阻抗Z取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；2、Z反映电路的固有特性：Z=R+jXX=0Z=RZ=0电阻性X>0XL>XCZ>0电感性X<0XL

10、CZ<0电容性3、Z的物理意义：4、Z为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。23举例：图示电路中已知R=15,L=12mH,C=5F,解：1524其中：G：电导B：电纳Y：复导纳

11、Y

12、—导纳模Y—导纳角二、复导纳令：（复导纳）例：导纳三角形：25讨论：1、复导纳取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；2、Y反映电路的固有特性：Y=G+jBB=0Y=GY=0电阻性B>0BL0电容性B<0BL>BCY<0电感性3、Y的物理意义：4、Y为复数，描述电路的频域模型，但不是相量