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1、用样本估计总体(1)思考：生活中，我们在哪里可以看到大量的数据？我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？①采用抽样调查的方式获得样本数据②分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市问题1：为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？探索新知初中
2、我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清 楚地知道数据分布在各个小组 的个数.下面将要学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律.它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况.用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式.分析数据的一种基本方法是作图可以达到两个目的：（1）从数据中提取信息（2）利用图形传递信息。表格通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.2
3、1.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2讨论：如何分
4、析数据？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?通过抽样，获得了100位居民月平均用水量(单位：t)，如下表：我们要对这些数据进行整理与分析Ⅰ收集数据第一步:求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）思考1：上述100个数据中的最小值和最大值分别是什么？样本数据的变化范围是什么？0.24.3思考2：分成多少组合适呢？第二步:决定组距与组数组距：指每组两个端点的距离。组数：k=极差÷组距，(4.3－0.2)÷0.5＝8.2组数=[8.2]+1=9于是组距为0.5，组数为9如果将上述100个数据取组距为0.5进行分组，那么这些数据
5、共分为多少组？4.3-0.2=4.1～Ⅱ整理数据若k为整数，则组数=k，若k不为整数，则组数=[k]+1。当样本容量不超过100时，按数据多少，常分成5-12组。第四步：列频率分布表第三步：将数据分组以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组：[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5].知识探究（一）：频率分布表思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间思考4：如何统计样本数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?分组频数累计频数频率[
6、0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000.02频率/组距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04频率分布表1.分组2.频数累计（可省）3.频数4.频率最后一行是合计知识探究（一）：频率分布表频数的合计为样本容量频率合计为1100位居民月平均用水量的频率分布表5.频率/组距小矩形的面积组距频率组距×频率
7、==分组频数频率频率/组距[0,0.5)40.040.08[0.5,1)80.080.16[1,1.5)150.150.30[1.5,2)220.220.44[2,2.5)250.250.50[2.5,3)140.140.28[3,3.5)60.060.12[3.5,4)40.040.08[4,4.5]20.020.04合计100用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.5234请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?所有小矩形的面积的和是多少?1注意纵坐标是频率/组距
8、为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，将频率分布表中的信息用图形表示：知识探究（二）：频率分布直方图用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.52341.频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?2.大部分居民
