资源描述：
《一元二次方程复习课件只是课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程复习课件2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。引例：1、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x2+=0判断是否是一元二次方程的条件：一元、二次、整式方程ax2+bx+c=0是一元一次方程的条件：a=0且b≠0是一元二次方程的条件：a≠0试证明关于x的方程(a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.认真想一想例3、下列方程应选用哪种
2、方法(1)x2=0(2)(3)(4)(5)(6)当m为何值时，方程认真做一做（1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（6）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（3）有两个实数根。三.判别式关于x的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明无论k为任何实数,总有两个不相等的实数根.认真想一想如果关于x的一元二次方程(a-1)x+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。a2+a一元二次方程的根与系数的关系：若ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则x1+
3、x2=_______；x1x2=___；以x1、x2为根（二次项系数为1）的一元二次方程为_________________.x2-(x1+x2)x+x1x2=0一元二次方程的根与系数：韦达定理：已知两数的和是4,积是-21，则此两数为.拓展练习：１、已知方程x2－mx+2=0的两根互为相反数，则m=。2、已知方程x2+4x－2m=0的一个根α比另一个根β小4，则α=；β=；m=.3、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。1、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=，若a
4、-b+c=0，则方程必有一根为。练习2、关于x的方程2x2－3x+m=0，当时，方程有两个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为0。已知关于x的一元二次方程有两个实根，求k的取值范围。说一说在Rt△ABC中，∠C=，斜边c=5,的两根，求m的值。两直角边的长a、b是说一说提高应用传染问题、百分率问题、营销问题、面积问题四.实际问题1.某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支．根据题意可列方程整理
5、得解得答：每个支干长出9个小分支．1+x+x2=91x2+x－90=0x1=9,x2=－10(不符合题意舍去)传染问题三、常见实际问题运用举例：（一）变化率的题目方法提示：增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为＿＿＿，二次增长后的值为＿＿＿＿．降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿，二次降低后的值为＿＿＿＿＿＿巩固练习1、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程（
6、）.2、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程（）a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2100(1-X)=642100(1-20%)(1+x)=135.22某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为1000万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。200+200(1+x)+200(1+x)=10002新华商场销售某种水箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为29
7、00元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得解这个方程，得x1=x2=150.2900－150=2750.所以，每台冰箱应定价2750元．销售问题每台利润*销售量=总利润利润问题某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠
8、,那么每千克应涨价多少元?每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利解:设每千克应涨价x元.由题意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因为为了使顾客得到实惠,所以x=5答:每千克应涨价5元.（二）几何问题方法提示：1)
