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《八年级下册数学一元一次不等式与一次函数ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大八年级数学(下册)一元一次不等式与一次函数.作出一次函数y=2x-5的图象，(2.5,0)观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?思考能否将上述“关于函数值的问题”,改为“关于x的不等式的问题”？0x123-141-1-23-4-32-5-6y.将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”作出一次函数y=2x-5的图象如右，观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>
2、0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?(2.5,0)y0x123-141-1-23-4-32-5-6因为y=2x–5，所以，将(1)～(4)中的y换成2x-5,2x-52x-52x-52x-5则,原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”反过来想一想能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？.如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?想一想提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;
3、法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题.由上述讨易知：函数、方程、不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一元一次不等式的问题”；反过来，“关于一元一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。.练习：已知y1=x+2，y2=－3x-6，试
4、确定当x分别取何值时（1）y1>y2？（2）y1=y2？（3）y1＜y2？你是怎样做的？.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：做一做(1)何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20米？你是怎样求的？与同伴交流。设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：谁先跑过100米？.xy-201086421009
5、08070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。.学以致用：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车比慢车早小时到达B地。（2）快车追上慢车需几个小时？（3）____小时后，快车超过快车？021418X(小时)ABY(千米）.感悟与反思“一
6、次函数问题”可转换成“一次不等式问题”；反过来，“一次不等式问题”可转换成“一次函数问题”。我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。对于行程问题,应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻,再解答相应的问题..一、复习练习1、一次函数y=-3x+12中x为何值时：（1）当x取何值时，y＞0；（2）当x取何值时，y＝0；（3）当x取何值时，y＜
7、0。解：（1）当y＞0时，则有-3x+12＞0，-3x＞－12，x＜4（2）当y＝0时，则有-3x+12＝0，-3x＝－12，x＝4（3）当y＜0时，则有-3x+12＜0，-3x＜－12，x＞4注意：（1）不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。（2）解题格式要规范。.2、当X为何值时，一次函数Y＝－X＋5的值大于Y＝4X－3的值。解：∵－X＋5＞4X－3∴－X－4X＞－3－5－5X＞－8∴注意：（1）不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。（2）解题格式要规范
8、。.二、应用举例某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是：。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？y1=4500X+1500y2=4800X解：
