中南大学电子电工课件3电阻电路的一般分析方法.ppt

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1、中南大学姜霞3电阻电路的一般分析方法《电工技术B》课程实际电路电路模型分析数学方程求解引言线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。系统性：计算方法有规律可循。目的：找出求解线性电路的一般分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中）方法的应用：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件VCR列方程、求解。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法。内部约束(对电阻电路，即欧姆

2、定律)外部约束—KCL，KVL定律相互独立方法的基础：两类约束。引言重点内容3.1支路电流分析方法3.2回路电流分析方法3.3结点电压分析方法注意：回路电流分析方法是基尔霍夫电压定律的体现；结点电压分析方法是基尔霍夫电流定律的体现。引言支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个未知量。3.1支路电流法支路电流法的特点：支路电流法列写的是KCL和KVL方程，方程列写方便、直观，但方

3、程数较多，所以适合支路数不多的情况下使用。支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它任何分析。(1)标定各支路电流的参考方向(2)标注结点，列独立KCL方程结点1：–i1+i2+i6=0(1)结点2：–i2+i3+i4=0结点3：–i4+i5–i6=0对n个结点的电路，独立的KCL方程只有n-1个。

4、b=6，n=4（R5、IS5为一条支路）+_US1IS5R1R2R5R3R4R6i2i4i6i3i5i11234举例说明3241+_US1IS5R1R2R5R3R4R6i2i4i3i5i1i6确保回路方程独立的充分条件：每一个回路必须至少含有一条其它回路所没有的支路。(3)选定b-n+1个独立回路，列写独立KVL电压方程。要弄清支路电压与电流关系回路1：R1i1+R2i2+R3i3=uS1回路2：–R3i3+R4i4+R5i5=–R5IS5回路3：–R2i2–R4i4+R6i6=0（2）在此：元件特性已

5、直接代入R5IS5+_R5i5+—u5132u5=R5i5+R5IS5（4）联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。KVLR1i1+R2i2+R3i3=+uS1–R3i3+R4i4+R5i5=–R5IS5–R2i2–R4i4+R6i6=0KCL–i1+i2+i6=0–i2+i3+i4=0–i4+i5–i6=0i1,i2…..i6等式左边为电阻压降的代数和；等式右边是回路经过的所有电压源及电流源（电流源与电阻的并→电压源与电阻的串）；注意：在等式右边时，电压源极性与回路绕行方向一致，取—，反之取+

6、。I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2结点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压源各自发出的功率。(2)b–n+1=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2R1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=13例解12回路1：回路2：(3)联立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=117I1–0.6I2=13解之得I1=1

7、0AI3=5AI2=–5A(4)功率分析PUS1发=-US1I1=-13010=-1300WPUS2发=-US2I2=-117(–5)=585W验证功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP发=1300WP吸=1300WP发=P吸R3I3US1US2R1R2ba+–+–I2I1KCL电流方程:支路电流未知数共5个支路中含有无伴电流源的情况：abcdR5IsU+_I1I2I4I3I5R3R4R2R1例特例假定KVL方程：Ux此方程多余!回路1：

8、回路2：回路3：避开电流源支路取回路123R5IsU+_I1I2I4I3I5R3R4R2R1KVL电压方程：回路1：回路2：KCL电流方程:12R5IsU+_I1I2I4I3I5R3R4R2R1方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源处理；(2)将控制量用支路电流表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。支路电流方程：结点a:-i1-i2+i3+i4=0(1)结点b:-i3-i4+i5=0(2)列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。