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1、若进行了n次观测，且n>t,则可构成n个线性方程复习最小二乘平差原理设y为观测值，xi(i=1,2,…t)为待求参数，且y是xi的线性函数，则复习写成矩阵形式，有其中误差方程为：式中根据最小二乘原理，求出的估计值应使误差平方和最小，即：复习对X求偏导，并令其为0，则可得到：法方程式令：法方程矩阵则复习精度估计单位权中误差根据误差传播定理若得：问题的引出已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，Y？XS，YS，ZSfai，bi，cix，yX，Y，Z已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若XS，YS，ZSai，bi，ci？单像空间后方交会S
2、paceResection一、影像内定向二、单像空间后方交会定义共线条件方程线性化(难点)计算流程（重点）空间后方交会精度内定向：将像点在像扫描坐标系下的坐标（或仪器坐标）变换为其在像平面坐标系下坐标的过程。一、影像内定向解决像平面坐标系与扫描坐标系之间的关系，同时进行数字影像的扫描变形改正。数字影像的变形是数字化过程中产生的，主要是仿射变形。变换模型：1、线性正形变换公式：4个参数，量测3个框标一、影像内定向:像平面坐标，:像扫描坐标，:变换参数:变换矩阵，2、仿射变换公式：6个参数，量测4个框标3、双线性变换公式：8个参数，量测8个框标4、投影
3、变换公式：8个参数，量测8个框标一、影像内定向计算流程1、获取框标点的理论坐标2、选用合适的变换模型3、建立误差方程4、建立法方程并解算5、由变换参数计算像点坐标一、影像内定向表示方法投影性质信息量ReviewReview像点地面点共线条件方程框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系坐标系统像片方位元素像辅助坐标系内方位元素外方位元素外方位元素则不同，对每张影像都不一样。－关键获得（恢复）影像的外方位元素的方法很多：①一张影像;－－－－单像空间后方交会②两张影像(一立体像对);--相对定向+绝对定向③多(甚至上千)张影像;－－空中三角测量；④在摄影过程
4、中直接获取。由于：内方位元素通过检校－已知，每张影像都相同①一张影像;－－－－单像空间后方交会二、单像空间后方交会怎样获得像片的外方位元素？1、什么叫单像空间后方交会aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制点(GroundControlPoint,GCP)二、单像空间后方交会利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法DZTYTXTCBAabcS二、单像空间后方交会角锥体法DZTYTXTCBAa
5、bcS二、单像空间后方交会DZTYTXTCBAabcS利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法利用共线条件方程解算像片的外方位元素二、单像空间后方交会利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法利用共线条件方程解算像片的外方位元素二、单像空间后方交会已知：地面控制点坐标X，Y，Z(不少于3个）相应像点坐标x，y求：像片的外方位元素Xs，Ys，Zs，，，目的：六个外方位元素——控制点
6、个数：至少3个，实用为4~6个控制点分布：均匀位于像片边缘,不可共线或同一圆柱面上分布合理分布合理分布不合理二、单像空间后方交会3、单像空间后方交会对控制点的要求共线条件方程线性化基本思路1、共线条件方程解析一般形式已知：3个以上X，Y，Z及所对应的x，yXS，YS，ZSx0，y0，fφ，ω，κ？求：共线条件方程线性化（Linearization）线性化的基本思路：共线条件方程是XS,YS,ZS,φ,ω,κ,x0,y0,f,X,Y,Z的函数线性化的基本思路：将非线性方程转化为各参数改正数的线性方程。2、线性化公式推导令：将方程改写为：或写成：共线条
7、件方程线性化共线条件方程线性化2、线性化公式推导设初值为：XS0,YS0,ZS0,φ0,ω0,κ0相应的改正数为：dXS=XS-XS0,dYS=YS-YS0,dZS=ZS-ZS0,dφ=φ-φ0,dω=ω-ω0,dκ=κ-κ0,按泰勒级数展开关键在于求偏导数关键在于求偏导数关键在于求偏导数共线条件方程线性化常数项的意义：像点观测值和计算值之差用遍除各项，并考虑到共线条件方程线性化共线条件方程线性化—偏导数求解线元素的偏导数（以Fx为例）其中：则偏导数：共线条件方程线性化共线条件方程线性化线元素的偏导数内方位元素为未知数时：共线条件方程线性化角元素的
8、偏导数（思路）第一步：求各个方向余弦对的偏导数（27个）第三步：求、对角元素的偏导数（6个）第二步：求对的偏导数（9个）、
