数据的代表ppt课件.ppt

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1、20.1数据的代表主要内容20.1.2中位数和众数20.1.1平均数问题？某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？为什么？思考？不对.因为各郊县的人数不等，各郊县人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同,要考虑各郊县的人数.人均耕地面积应该是这个平均数叫做加权平均数，其中15、7、10分别为0.15、0.21、0.18这三个数据的权.归纳若n个数x1,x2,···,xn的权分别是ω1

2、,ω2,··,ωn，则加权平均数叫做这n个数的加权平均数.例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：例题应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：

3、2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：例题选手演讲内容演讲能力演

4、讲故事A859595B958595请决出两人的名次分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.解：选手A的最后得分由上可知选手B获得第一名、选手A获得第二名.选手B的最后得分练习P127练习1，2归纳在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，，xk出现fk次（这里f1+f2++fk=n),那么这n个数的算术平均数也可以叫做x1,x2,,xk这k个数的加权平均数.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载

5、客量，得到右表：载客量/人组中值频数(班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？≈73（人）.解：组中值即数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如小组121的组中值为（1+21）2=11.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把频数看作相应组中值的权.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是平均数统计意义在统计学上，常用样本的数据特征估计总体的数据特征，如用样本平均数估计总体的平均数.例3某灯泡厂为测

6、量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：.例题使用寿命x/时600------10001000-----14001400-----18001800-----22002200----2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是什么？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是≈1676(小时）因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.练习P129练习1，2；P130练习.小结1.数据的平均数2.数据的加权平均数3.

7、分组的数据的加权平均数4.如何用样本数据去估计总体数据作业P135-136习题20.11，3，420.1.2中位数和众数定义将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置的代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽调得12名选手的成绩如下（单位：分）：例题1401291801241